2013-2014學年重慶市南開中學九年級（下）入學數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答案上對應的方框涂黑．

• 1．在3、0、-4、

  2

  這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．3

  B．0

  C．-4

  D． 2
  組卷：33引用：2難度：0.9

  解析

• 2．下列圖案中，不是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：18引用：2難度：0.9

  解析

• 3．計算（-m）²?m³的結果是（　　）

  A．-m5

  B．m5

  C．m6

  D．-m6
  組卷：210引用：2難度：0.9

  解析

• 4．分式方程

  3

  x

  -

  2

  x

  -

  2

  =0的解為（　?。?/h2>

  A．x=6

  B．x=-6

  C．x=2

  D．原方程無解
  組卷：41引用：2難度：0.9

  解析

• 5．如圖，AB∥CD，DB⊥BC，∠2=55°，則∠1的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．35°

  B．45°

  C．55°

  D．145°
  組卷：23引用：2難度：0.9

  解析

• 6．在Rt△ABC中，∠C=90°，若BC=1，AC=2，則sinA的值為（　?。?/h2>

  A． 5 5

  B． 2 5 5

  C． 1 2

  D．2
  組卷：151引用：11難度：0.9

  解析

• 7．在某校“我的中國夢”演講比賽中，有9名學生參加比賽，他們決賽的最終成績各不相同，其中的一名學生要想知道自己能否進入前5名，不僅要了解自己的成績，還要了解這9名學生成績的（　?。?/h2>

  A．眾數(shù)

  B．方差

  C．平均數(shù)

  D．中位數(shù)
  組卷：869引用：95難度：0.9

  解析

• 8．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為P．若CD=8，OP=3，則⊙O的半徑為（　?。?/h2>

  A．10

  B．8

  C．5

  D．3
  組卷：774引用：78難度：0.9

  解析

五、解答題（本大題共2個小題，每小題12分，共24分）解答時每小題都必須填寫出必要的演算過程或推理步驟，請將解答過程書寫在答案中對應的位置上．

• 25．如圖，拋物線y=ax²+bx+c經過點A（-6，0），B（2，0），C（0，-6）．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若點P為第三象限內拋物線上的一點，設△PAC的面積為S，求S的最大值并求出此時點P的坐標；
  （3）設拋物線的頂點為D，DE⊥x軸于點E，在y軸上是否存在點M，使得△ADM是直角三角形？若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：583引用：5難度：0.5

  解析

• 26．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．動點P從點A開始沿折線AC-CB-BA運動，點P在AC，CB，BA邊上運動，速度分別為每秒3，4，5個單位．直線l從與AC重合的位置開始，以每秒

  4

  3

  個單位的速度沿CB方向平行移動，即移動過程中保持l∥AC，且分別與CB，AB邊交于E，F(xiàn)兩點，點P與直線l同時出發(fā)，設運動的時間為t秒，當點P第一次回到點A時，點P和直線l同時停止運動．
  （1）當t=5秒時，點P走過的路徑長為

  ；當t=

  秒時，點P與點E重合；
  （2）當點P在AC邊上運動時，將△PEF繞點E逆時針旋轉，使得點P的對應點M落在EF上，點F的對應點記為點N，當EN⊥AB時，求t的值；
  （3）當點P在折線AC-CB-BA上運動時，作點P關于直線EF的對稱點，記為點Q．在點P與直線l運動的過程中，若形成的四邊形PEQF為菱形，請直接寫出t的值．
  
  組卷：549引用：10難度：0.3

  解析