2021-2022學(xué)年山東省青島五十七中八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題

• 1．若m＞n,下列不等式一定成立的是（　?。?/h2>

  A．m-2＞n+2

  B．2m＞2n

  C．- m 2 ＞ n 2

  D．m2＞n2
  組卷：1752引用：20難度：0.7

  解析

• 2．觀察下列圖形，其中既是軸對(duì)稱(chēng)又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1585引用：25難度：0.9

  解析

• 3．下列各式從左到右的變形中，是因式分解的為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)（x+y）=ax+ay

  B．y2-4y+4=（y-2）2

  C．t2-16+3t=（t+4）（t-4）+3t

  D．6x3y2=2x2y?3xy
  組卷：357引用：5難度：0.7

  解析

• 4．下列說(shuō)法中正確的是（　?。?/h2>

  A．兩腰對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等

  B．兩銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等

  C．面積相等的兩個(gè)三角形全等

  D．斜邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰直角三角形全等
  組卷：62引用：2難度：0.7

  解析

• 5．下列分解因式正確的是（　?。?/h2>

  A．2x2-xy-x=2x（x-y-1）

  B．-xy2+2xy-3y=-y（xy-2x-3）

  C．x（x-y）-y（x-y）=（x-y）2

  D．x2-x-3=x（x-1）-3
  組卷：597引用：62難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在△PAB中，PA=PB，M，N，K分別是PA，PB，AB上的點(diǎn)，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=44°，則∠P的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．44°

  B．66°

  C．88°

  D．92°
  組卷：10811引用：29難度：0.7

  解析

• 7．已知關(guān)于x的不等式組

  x - a ＞ 0

  2 - 2 x ＞ 0

  的整數(shù)解共有6個(gè)，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．-6＜a＜-5

  B．-6≤a＜-5

  C．-6＜a≤-5

  D．-6≤a≤-5
  組卷：2794引用：24難度：0.9

  解析

• 8．直線l₁：y=k₁x+b與直線l₂：y=k₂x在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式（k₁-k₂）x+b＞0的解集為（　?。?/h2>

  A．x＞-1

  B．x＜-1

  C．x＜-2

  D．x＞-2
  組卷：195引用：2難度：0.7

  解析

四、解答題

• 23．我們定義：有一組對(duì)角相等而另一組對(duì)角不相等的凸四邊形叫做“等對(duì)角四邊形”．
  （1）已知：如圖1，四邊形ABCD是“等對(duì)角四邊形”，∠A≠∠C，∠A=70°，∠B=80°．求∠C，∠D的度數(shù)．
  （2）在探究“等對(duì)角四邊形”性質(zhì)時(shí)：
  ①小紅畫(huà)了一個(gè)“等對(duì)角四邊形”ABCD（如圖2），其中∠ABC=∠ADC，AB=AD，此時(shí)她發(fā)現(xiàn)CB=CD成立，請(qǐng)證明此結(jié)論；
  ②由此小紅猜想：“對(duì)于任意等對(duì)角四邊形，當(dāng)一組鄰邊相等時(shí)，另一組鄰邊也相等”，你認(rèn)為他的猜想

  （填正確或不正確）．
  （3）已知：在“等對(duì)角四邊形”ABCD中，∠DAB=60°，∠ABC=90°，AB=5，AD=4．求對(duì)角線AC的長(zhǎng)為

  ．
  組卷：96引用：2難度：0.1

  解析

• 24．如圖，在直角三角形ABC中，∠B=90°，AB=12cm,BC=16cm,點(diǎn)P從A開(kāi)始沿AB邊向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿BC邊向點(diǎn)C以4cm/s的速度移動(dòng)．P，Q分別從A，B同時(shí)出發(fā)，當(dāng)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)則另一動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）
  （1）求t為何值時(shí)，△PBQ為等腰三角形？
  （2）是否存在某一時(shí)刻t,使點(diǎn)Q在線段AC的垂直平分線上？
  （3）點(diǎn)P、Q在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻t,直線PQ把△ABC的周長(zhǎng)與面積同時(shí)分為1：2兩部分？若存在，求出t,若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：456引用：6難度：0.2

  解析