2022-2023學(xué)年廣東省惠州市惠陽區(qū)金輝實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)（下）收心考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、單選題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。
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1．均勻的正四面體的各面上依次標(biāo)有1，2，3，4四個(gè)數(shù)字，同時(shí)拋擲兩個(gè)這樣的正四面體，著地的一面數(shù)字之和為5的概率是（ ?。?/h2>
組卷：121引用：19難度：0.9 -
2．一元二次方程x2-2（3x-2）+（x+1）=0的一般形式是（ ）
組卷：3503引用：48難度：0.9 -
3．“鳳鳴”文學(xué)社在學(xué)校舉行的圖書共享儀式上互贈(zèng)圖書，每個(gè)同學(xué)都把自己的圖書向本組其他成員贈(zèng)送一本，某組共互贈(zèng)了210本圖書，如果設(shè)該組共有x名同學(xué)，那么依題意，可列出的方程是（ ?。?/h2>
組卷：2357引用：32難度：0.7 -
4．如圖，已知某廣場(chǎng)菱形花壇ABCD的周長(zhǎng)是24米，∠BAD=60°，則花壇對(duì)角線BD的長(zhǎng)等于（ ）組卷：1014引用：7難度：0.9 -
5．方程x（x-1）=x的根是（ ?。?/h2>
組卷：266引用：41難度：0.9 -
6．如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，H為AD邊中點(diǎn)，菱形ABCD的周長(zhǎng)為28，則OH的長(zhǎng)等于（ ）組卷：4161引用：142難度：0.9 -
7．“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的驕傲如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形．設(shè)直角三角形較長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)為a,較短直角邊長(zhǎng)為b,若ab=8，大正方形的面積為25，則小正方形的邊長(zhǎng)為（ ?。?/h2>組卷：1746引用：28難度：0.6 -
8．如圖所示，小語同學(xué)為了測(cè)量一幢樓高AB，在旗桿CD與樓之間選定一點(diǎn)P，測(cè)得PC與地面夾角∠DPC=38°，測(cè)得PA與地面夾角∠APB=52°，量得點(diǎn)P到樓底的距離PB與旗桿的高度都是9m,量得旗桿與樓之間的距離DB=36m,則樓高AB=（ ）組卷：308引用：1難度：0.7
三、解答題：第18，19，20小題6分，第21，22，23小題8分，第24，25小題10分。
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24．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，?OABC的一個(gè)頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，OA邊落在x軸上，且OA=4，OC=2
，∠COA=45°．反比例函數(shù)y=2（k＞0，x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，與AB交于點(diǎn)D，連接AC，CD．kx
（1）試求反比例函數(shù)的解析式；
（2）求證：CD平分∠ACB；
（3）如圖2，連接OD，在反比例函數(shù)圖象上是否存在一點(diǎn)P，使得S△POC=S△COD？如果存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．如果不存在，請(qǐng)說明理由．12
組卷：2590引用：7難度：0.1 -
25．如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A，C分別在x軸和y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，3），反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象經(jīng)過BC的中點(diǎn)D，且與AB交于點(diǎn)E，連接DE．kx
（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)F是OC邊上一點(diǎn)，若△FBC∽△DEB，求直線FB的解析式；
（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)P是反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象上的一點(diǎn)，若△PCF的面積恰好等于矩形OABC的面積，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．kx組卷：986引用：10難度：0.3