2022-2023學(xué)年山西省運(yùn)城市鹽湖區(qū)康杰中學(xué)高二(下)第二次月考數(shù)學(xué)試卷(5月份)
發(fā)布:2024/7/21 8:0:9
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1.已知集合A={x∈N|-1<x<5},B={0,1,2,3,4,5},則( ?。?/h2>
組卷:485引用:4難度:0.8 -
2.下列命題中是真命題的為( ?。?/h2>
組卷:210引用:2難度:0.8 -
3.若x,y∈R,則“x>y”的一個(gè)充分不必要條件可以是( ?。?/h2>
組卷:445引用:4難度:0.7 -
4.以下四個(gè)命題,其中正確的個(gè)數(shù)有( ?。?br />①經(jīng)驗(yàn)回歸直線
必過樣本中心點(diǎn)(?y=?bx+?a,x);y
②在經(jīng)驗(yàn)回歸方程中,當(dāng)變量x每增加一個(gè)單位時(shí),變量?y=12-0.3x平均增加0.3個(gè)單位;?y
③由獨(dú)立性檢驗(yàn)可知,有99%的把握認(rèn)為物理成績與數(shù)學(xué)成績有關(guān),某人數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀,則他有99%的可能物理優(yōu)秀;
④在一個(gè)2×2列聯(lián)表中,由計(jì)算得χ2=13.709,則有99.9%的把握確認(rèn)這兩個(gè)變量間有關(guān)系(其中P(χ2≥10.828)=0.001).組卷:54引用:4難度:0.7 -
5.《易?系辭上》有“河出圖,洛出書”之說,河圖、洛書是中華文化,陰陽術(shù)數(shù)之源,其中河圖排列結(jié)構(gòu)是一、六在后,二、七在前,三、八在左,四、九在右,五、十背中.如圖,白圈為陽數(shù),黑點(diǎn)為陰數(shù).若從這10個(gè)數(shù)中任取3個(gè)數(shù),則這3個(gè)數(shù)中至少有2個(gè)陽數(shù)的概率為( )
組卷:198引用:9難度:0.8 -
6.口袋中裝有編號分別為1,2,3的三個(gè)大小和形狀完全相同的小球,從中任取2個(gè)球,記取出的球的最大編號為X,則D(X)=( ?。?/h2>
組卷:89引用:2難度:0.5 -
7.甲、乙兩位同學(xué)各自獨(dú)立地解答同一個(gè)問題,他們能夠正確解答該問題的概率分別是
和35,在這個(gè)問題已被正確解答的條件下,甲、乙兩位同學(xué)都能正確回答該問題的概率為( ?。?/h2>13組卷:163引用:7難度:0.6
四、解答題:本題共6小題共70分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21.已知定義在R上的函數(shù)f(x)=
是奇函數(shù).-4x+b4x+1+a
(1)求a,b的值:
(2)當(dāng)x∈(,1)時(shí),不等式4x+mf(x)-3>0恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.12組卷:107引用:5難度:0.5 -
22.隨著全球新能源汽車市場蓬勃增長,在政策推動(dòng)下,中國新能源汽車企業(yè)在10余年間實(shí)現(xiàn)了“彎道超車”,一躍成為新能源汽車產(chǎn)量連續(xù)7年居世界第一的全球新能源汽車強(qiáng)國.某新能源汽車企業(yè)基于領(lǐng)先技術(shù)的支持,改進(jìn)并生產(chǎn)純電動(dòng)車、插電混合式電動(dòng)車、氫燃料電池車三種車型,生產(chǎn)效益在短期內(nèi)逐月攀升,該企業(yè)在1月份至6月份的生產(chǎn)利潤y(單位:百萬元)關(guān)于月份x的數(shù)據(jù)如下表所示,并根據(jù)數(shù)據(jù)繪制了如圖所示的散點(diǎn)圖.
月份x 1 2 3 4 5 6 收入y(百萬元) 6.8 8.6 16.1 19.6 28.1 40.0
(2)根據(jù)(1)的結(jié)果及表中的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的回歸方程.
(3)該車企為提高新能源汽車的安全性,近期配合中國汽車技術(shù)研究中心進(jìn)行了包括跌落、追尾、多車碰撞等一系列安全試驗(yàn)項(xiàng)目,其中在實(shí)驗(yàn)場進(jìn)行了一項(xiàng)甲、乙、丙三車同時(shí)去碰撞實(shí)驗(yàn)車的多車碰撞實(shí)驗(yàn),測得實(shí)驗(yàn)車報(bào)廢的概率為0.188,并且當(dāng)只有一車碰撞實(shí)驗(yàn)車發(fā)生,實(shí)驗(yàn)車報(bào)廢的概率為0.1,當(dāng)有兩車碰撞實(shí)驗(yàn)車發(fā)生,實(shí)驗(yàn)車報(bào)廢的概率為0.2,由于各種因素,實(shí)驗(yàn)中甲乙丙三車碰撞實(shí)驗(yàn)車發(fā)生概率分別為0.7,0.5,0.4,且互不影響,求當(dāng)三車同時(shí)碰撞實(shí)驗(yàn)車發(fā)生時(shí)實(shí)驗(yàn)車報(bào)廢的概率.
參考數(shù)據(jù):yu6∑i=1(xi-x)26∑i=1(xi-x)(yi-y)6∑i=1(xi-x)(ui-u)19.87 2.80 17.50 113.75 6.30
參考公式:對于一組具有線性相關(guān)關(guān)系的數(shù)據(jù)(xi,yi)(i=1,2,3,…,n),其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為?y=?βx+α,?β=n∑i=1(xi-x)(yi-y)n∑i=1(xi-x)2.α=y-?βx組卷:426引用:4難度:0.5