2020-2021學(xué)年重慶市北碚區(qū)西大兩江實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題本大題12個(gè)小題，每小題4分，48分

• 1．-

  1

  3

  的相反數(shù)是（　　）

  A． 1 3

  B．- 1 3

  C．-3

  D．3
  組卷：506引用：60難度：0.9

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• 2．下列四個(gè)圖中，既是軸對(duì)稱(chēng)又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：5引用：1難度：0.9

  解析

• 3．下列命題是假命題的是（　?。?/h2>

  A．對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形

  B．對(duì)角線(xiàn)相等且互相垂直的四邊形是正方形

  C．四條邊相等的四邊形是菱形

  D．一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
  組卷：99引用：5難度：0.6

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• 4．如圖，用相同的火柴棒拼三角形，依此拼圖規(guī)律第6個(gè)圖形中共有（　?。┗鸩癜簦?br />

  A．30

  B．45

  C．63

  D．84
  組卷：348引用：2難度：0.5

  解析

• 5．若x=2是關(guān)于x的方程ax²-bx=2的解，則2019-2a+b的值為（　　）

  A．2016

  B．2017

  C．2018

  D．2019
  組卷：1419引用：5難度：0.7

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• 6．已知點(diǎn)A（-1，y₁），B（

  5

  4

  ，y₂），C（

  3

  2

  ，y₃）在拋物線(xiàn)y=-（x-

  1

  2

  ）²+3上，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．y2＞y3＞y1

  B．y2＞y1＞y3

  C．y1＞y2＞y3

  D．y3＞y2＞y1
  組卷：39引用：1難度：0.5

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• 7．按如圖所示的運(yùn)算程序運(yùn)算，能使輸出的結(jié)果為的9的一組x,y的值是（　?。?br />

  A．x=1，y=2

  B．x=-2，y=1

  C．x=2，y=1

  D．x=-3，y=1
  組卷：263引用：3難度：0.9

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• 8．如圖，D、E分別為AB、AC邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)F在DE上，且∠AFC=90°，若∠ACF=30°，AF=3，BC=10，則DF的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．7

  B．3

  C．2.5

  D．2
  組卷：29引用：1難度：0.6

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三、解答題：（本大題7個(gè)小題，共70分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，畫(huà)出必要的圖形（包括輔助線(xiàn)），請(qǐng)將解答過(guò)程書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上。

• 25．如圖，拋物線(xiàn)y=ax²-

  2

  x+c與x軸交于點(diǎn)A（6，0）、C（-2，0），與y軸交于點(diǎn)B，拋物線(xiàn)頂點(diǎn)
  為點(diǎn)D，對(duì)稱(chēng)軸交線(xiàn)段AB于點(diǎn)E，交x軸于點(diǎn)F．
  （1）求此拋物線(xiàn)的解析式；
  （2）如圖1，點(diǎn)P是直線(xiàn)AB下方拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，連接PE、PB，求△PBE的最大面積及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)：
  （3）如圖2，點(diǎn)M是直線(xiàn)CD上一點(diǎn)，點(diǎn)N是拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，試判斷是否存在這樣的點(diǎn)N，使得以點(diǎn)B、E、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)N的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：188引用：3難度：0.3

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四、解答題：（本大題1個(gè)小題，共8分）解答時(shí)必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，畫(huà)出必要的圖形（包括輔助線(xiàn)），請(qǐng)將解答過(guò)程書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上。

• 26．如圖1，在?ABCD中，∠D=45°，E為BC上一點(diǎn)，連接AC，AE，
  
  （1）若AB=2

  6

  ，AE=4，求BE的長(zhǎng)；
  （2）如圖2，過(guò)C作CM⊥AD于M，F(xiàn)為AE上一點(diǎn)，CA=CF，且∠ACF=∠BAE，求證：AF+AB=

  2

  AM．
  組卷：1807引用：5難度：0.3

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