2022-2023學(xué)年重慶市大足區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所對(duì)應(yīng)的方框涂黑．

• 1．下列四幅圖案中，可以由如圖的一筆畫“天鵝”旋轉(zhuǎn)180°得到的圖案是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：160引用：4難度：0.8

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• 2．下列選項(xiàng)中，屬于隨機(jī)事件的是（　?。?/h2>

  A．在一個(gè)只有白球的袋中，摸出紅球

  B．a(chǎn)是實(shí)數(shù)，則|a|≥0

  C．任意選擇某一電視頻道，它正播放動(dòng)畫片

  D．兩個(gè)負(fù)數(shù)相加和是負(fù)數(shù)
  組卷：120引用：3難度：0.9

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• 3．如圖，在⊙O中，AC為⊙O的直徑，B為⊙O上一點(diǎn)．若∠AOB=48°，則∠ACB=（　?。?/h2>

  A．24°

  B．42°

  C．48°

  D．96°
  組卷：55引用：1難度：0.7

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• 4．取5張撲克牌，其中1張“黑桃”，2張“梅花”和2張“紅桃”，將這些撲克牌背面朝上從中任抽一張，恰好是“紅桃”的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 5

  B． 2 5

  C． 1 3

  D． 3 5
  組卷：21引用：2難度：0.6

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• 5．用配方法解方程x²+6x+5=0，配方后的方程是（　　）

  A．（x+3）2=4

  B．（x-3）2=5

  C．（x+3）2=5

  D．（x-3）2=4
  組卷：126引用：3難度：0.7

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• 6．如圖，在△ABC中，∠BAC=135°，將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△DEC，點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為D，E，連接AD．當(dāng)點(diǎn)A，D，E在同一條直線上時(shí)，下列結(jié)論不正確的是（　?。?/h2>

  A．△ABC≌△DEC

  B．∠ADC=45°

  C．AD= 2 AC

  D．AE=AB+CD
  組卷：1308引用：17難度：0.6

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• 7．對(duì)于拋物線y=-2（x+1）²-2，下列說法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．拋物線開口向下

  B．當(dāng)x≥1時(shí)，y隨x增大而減小

  C．函數(shù)最大值為-2

  D．頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-2）
  組卷：116引用：2難度：0.6

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• 8．已知二次函數(shù)y=2x²的圖象上有三個(gè)點(diǎn)A（-1，y₁），B（-2，y₂），C（3，y₃），則有（　?。?/h2>

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y3＜y1

  C．y3＜y2＜y1

  D．y2＜y1＜y3
  組卷：102引用：1難度：0.6

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四、解答題：（本大題7個(gè)小題，每個(gè)小題10分，共70分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請(qǐng)將解答過程書寫在對(duì)應(yīng)的位置上．

• 24．如圖，拋物線y=-x²-x+2與x軸交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，連接AC．
  
  （1）求線段AC的長(zhǎng)；
  （2）點(diǎn)P為直線AC上方拋物線上一點(diǎn)，求四邊形PABC面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）將原拋物線向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到拋物線y'，y'與原拋物線交于點(diǎn)M，點(diǎn)N在直線AC上，在平面直角坐標(biāo)系中是否存在點(diǎn)R，使以點(diǎn)A、M、N、R為頂點(diǎn)的四邊形的菱形，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)R的坐標(biāo)，并寫出其中一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)的解答過程；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：230引用：1難度：0.2

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• 25．如圖1，兩個(gè)等腰直角三角形△ABC、△EDC的頂點(diǎn)C重合，其中∠ABC=∠EDC=90°，連接AE，取AE中點(diǎn)F，連接BF，DF．
  
  （1）如圖1，當(dāng)B、C、D三個(gè)點(diǎn)共線時(shí)，請(qǐng)猜測(cè)線段BF、FD的數(shù)量關(guān)系，并證明；
  （2）將△EDC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度至圖2位置，根據(jù)“AE中點(diǎn)F”這個(gè)條件，想到取AC與EC的中點(diǎn)G、H，分別與點(diǎn)F相連，再連接BG，DH，最終利用△BGF≌△FHD（SAS）證明了（1）中的結(jié)論仍然成立．請(qǐng)你思考當(dāng)△EDC繞著點(diǎn)C繼續(xù)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖3位置時(shí)，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)證明你的結(jié)論；若不成立，請(qǐng)說明理由；
  （3）連接BD，在△EDC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一周的過程中，△BFD的面積也隨之變化．若AC=5

  2

  ，

  CE

  =

  3

  2

  ，請(qǐng)直接寫出△BFD面積的最大值．
  組卷：252引用：1難度：0.1

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