2022-2023學(xué)年江蘇省連云港市海州區(qū)新海初級(jí)中學(xué)九年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/8/17 3:0:1
一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）
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1．將一元二次方程3x2+4x=7化成一般式后，一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別為（ ）
組卷：69引用：3難度：0.9 -
2．拋物線y=-（x+1）2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）
組卷：618引用：4難度：0.6 -
3．為了調(diào)查某校同學(xué)的體質(zhì)健康狀況，隨機(jī)抽查了若干名同學(xué)的每天鍛煉時(shí)間如表：
則關(guān)于這些同學(xué)的每天鍛煉時(shí)間，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>每天鍛煉時(shí)間（分鐘） 20 40 60 90 學(xué)生數(shù) 2 3 4 1 組卷：234引用：11難度：0.7 -
4．分別寫(xiě)有數(shù)字0，-1，-2，1，3的五張卡片，除數(shù)字不同外其他均相同，從中任抽一張，那么抽到正數(shù)的概率是（ ?。?/h2>
組卷：105引用：3難度：0.7 -
5．筒車(chē)是我國(guó)古代發(fā)明的一種水利灌溉工具，明朝科學(xué)家徐光啟在《農(nóng)政全書(shū)》中用圖畫(huà)描繪了筒車(chē)的工作原理，如圖1．筒車(chē)盛水桶的運(yùn)行軌道是以軸心O為圓心的圓，如圖2．已知圓心O在水面上方，且⊙O被水面截得的弦AB長(zhǎng)為6米，⊙O半徑長(zhǎng)為4米．若點(diǎn)C為運(yùn)行軌道的最低點(diǎn)，則點(diǎn)C到弦AB所在直線的距離是（ ）
組卷：3213引用：41難度：0.7 -
6．如圖，將一個(gè)棱長(zhǎng)為3的正方體表面涂上顏色，再把它分割成棱長(zhǎng)為1的小正方體，將它們?nèi)糠湃胍粋€(gè)不透明盒子中搖勻，隨機(jī)取出一個(gè)小正方體，只有一個(gè)面被涂色的概率為（ ?。?/h2>組卷：679引用：13難度：0.9 -
7．如圖，在扇形ABC中，∠BAC=90°，AB=6，若以點(diǎn)C為圓心，CA為半徑畫(huà)弧，與交于點(diǎn)D，則圖中陰影部分的面積和是（ ?。?/h2>?BC組卷：31引用：2難度：0.6 -
8．如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，下列說(shuō)法：①ac＜0；②2a+b=0；③a+b+c＞0；④當(dāng)x＞0.5時(shí)，y隨x的增大而增大；⑤3a+c=0；⑥對(duì)于任意實(shí)數(shù)m,均有am2+bm≥a+b.正確的說(shuō)法有（ ?。?/h2>組卷：58引用：3難度：0.5
三、解答題（本大題共10小題，共102分）
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25．在扇形AOB中，半徑OA=6，點(diǎn)P在OA上，連接PB，將△OBP沿著PB折疊得到△O'BP．
（1）如圖①，若∠O=75°，且BO'與所在的圓相切于點(diǎn)B．?AB
①∠APO'=°；
②求OP的長(zhǎng)；
（2）如圖②，BO'與相交于點(diǎn)D，若點(diǎn)D為?AB的中點(diǎn)，且PD∥OB，求?AB的長(zhǎng)．?AB組卷：53引用：2難度：0.3 -
26．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線
經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-3，0）和點(diǎn)B（1，0）．F1：y=x2+bx+c
（1）拋物線F1的表達(dá)式為 ，它的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ；
（2）如圖2，作拋物線F2，使它與拋物線F1關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱，拋物線F2的表達(dá)式為 ；
（3）如圖3，將（2）中拋物線F2向上平移2個(gè)單位，得到拋物線F3，拋物線F1與拋物線F3相交于C，D兩點(diǎn)（點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)）．
①求點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)；
②若點(diǎn)M，N分別為拋物線F1和拋物線F3上C，D之間的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)M，N與點(diǎn)C，D不重合），試求四邊形CMDN面積的最大值．組卷：52引用：2難度：0.3