2023-2024學(xué)年四川省成都市樹德中學(xué)高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/4 6:0:3
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
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1.集合{2a,a2}中實(shí)數(shù)a的取值范圍是( ?。?/h2>
組卷:322引用:1難度:0.8 -
2.下列四組函數(shù)中,表示相同函數(shù)的一組是( ?。?/h2>
組卷:73引用:1難度:0.9 -
3.荀子曰:“故不積跬步,無以至千里;不積小流,無以成江海.”這句來自先秦時(shí)期的名言.此名言中的“積跬步”是“至千里”的( ?。?/h2>
組卷:592引用:27難度:0.7 -
4.樹德中學(xué)2023年秋季運(yùn)動會亮點(diǎn)之一——師生火炬?zhèn)鬟f,火炬如圖(1)所示,數(shù)學(xué)建?;顒訒r(shí)將其抽象為圖(2)所示的幾何體.假設(shè)火炬裝滿燃料,燃燒時(shí)燃料以均勻的速度消耗,記剩余燃料的高度為h,則h關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)的大致圖象可能是( ?。?/h2>
組卷:22引用:2難度:0.7 -
5.滿足{1}?A?{1,2,3,4}的集合A的個(gè)數(shù)為( ?。?/h2>
組卷:114引用:2難度:0.8 -
6.已知函數(shù)
,x∈(m,n]的最小值為8,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( )y=3x+2x-1組卷:111引用:1難度:0.7 -
7.定義在R上函數(shù)y=f(x)滿足以下條件:①函數(shù)y=f(x+1)是偶函數(shù);②對任意x1,x2∈(-∞,1],當(dāng)x1≠x2時(shí)都有(x1-x2)(f(x2)-f(x1))>0,則f(0),
,f(-3)的大小關(guān)系為( ?。?/h2>f(32)組卷:43引用:5難度:0.6
四、解答題:本題共6小題,共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21.定義在{x|x≠0}上的函數(shù)f(x),對任意x,y,都有f(xy)=f(x)+f(y)-3,且f(2)=1,當(dāng)0<x<1時(shí),f(x)>3.
(1)證明:f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞減;
(2)解不等式f(3x-5)>-5.組卷:107引用:1難度:0.6 -
22.函數(shù)f(x)=x2+2|x-a|+a(a∈R),
.g(x)=x2-2ax+1x2(a∈R)
(1)若函數(shù)f(x)為偶函數(shù),求實(shí)數(shù)a的值并指出此時(shí)函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若a<0時(shí),?x1∈[-1,-],?x2∈[-2,2],都有g(shù)(x1)=f(x2),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.13組卷:73引用:1難度:0.2