2022-2023學(xué)年江蘇省鹽城市鹽都區(qū)第一共同體九年級（下）第一次自主練習(xí)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分）

• 1．下列計算中，結(jié)果與a³?a⁵相等的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)4+a4

  B．（a3）5

  C．a(chǎn)9÷a

  D．a(chǎn)9-a
  組卷：110引用：6難度：0.7

  解析

• 2．在下列實數(shù)中，無理數(shù)是（　?。?/h2>

  A．- 5 3

  B．2 0 . 01

  C．2π

  D． 3 - 27
  組卷：53引用：1難度：0.8

  解析

• 3．在學(xué)校舉辦的學(xué)習(xí)強國演講比賽中，李華根據(jù)九位評委所給的分?jǐn)?shù)制作了如表格：

  平均數(shù)	中位數(shù)	眾數(shù)	方差
  8.5	8.3	8.1	0.15

  如果要去掉一個最高分和一個最低分，則表中數(shù)據(jù)一定不發(fā)生變化的是（　?。?/h2>

  A．平均數(shù)

  B．眾數(shù)

  C．方差

  D．中位數(shù)
  組卷：724引用：14難度：0.7

  解析

• 4．在我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中，將底面為矩形、一條側(cè)棱垂直于底面的四棱錐稱之為“陽馬”（如圖）．“陽馬”的俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：837引用：19難度：0.8

  解析

• 5．如果3x=4y（y≠0），那么下列比例式中成立的是（　　）

  A． x 3 = y 4

  B． x 4 = y 3

  C． x y = 3 4

  D． x 3 = 4 y
  組卷：445引用：6難度：0.7

  解析

• 6．利用圖形的旋轉(zhuǎn)可以設(shè)計出許多美麗的圖案，如圖2中的圖案是由圖1所示的基本圖案以點O為旋轉(zhuǎn)中心，順時針（或逆時針）旋轉(zhuǎn)角度a,依次旋轉(zhuǎn)五次而組成，則旋轉(zhuǎn)角的值不可能是（　?。?/h2>

  A．36°

  B．72°

  C．144°

  D．216°
  組卷：69引用：3難度：0.7

  解析

• 7．如圖，點A在平行四邊形的對角線上，試判斷S₁，S₂之間的大小關(guān)系（　?。?/h2>

  A．S1=S2

  B．S1＞S2

  C．S1＜S2

  D．無法確定
  組卷：1223引用：10難度：0.7

  解析

• 8．若x=a,代數(shù)式

  x

  2

  +

  2

  x

  +

  n

  -

  2

  的值為-1，則當(dāng)x=-a時，代數(shù)式

  x

  2

  +

  2

  x

  +

  n

  -

  2

  的值為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：522引用：3難度：0.7

  解析

二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分）

• 9．比較大?。?3

   

  -

  10

  （用“＞”“=”“＜”號填空）．
  組卷：322引用：30難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共有11小題，共102分，請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出說明、推理過程或演算步驟）

• 26．【算一算】
  如圖①，點A、B、C在數(shù)軸上，B為AC的中點，點A表示-3，點B表示1，則點C表示的數(shù)為

  ，AC長等于

  ；
  【找一找】
  如圖②，點M、N、P、Q中的一點是數(shù)軸的原點，點A、B分別表示實數(shù)

  2

  2

  -1、

  2

  2

  +1，Q是AB的中點，則點

  是這個數(shù)軸的原點；
  【畫一畫】
  如圖③，點A、B分別表示實數(shù)c-n、c+n,在這個數(shù)軸上作出表示實數(shù)n的點E（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；
  【用一用】
  學(xué)校設(shè)置了若干個測溫通道，學(xué)生進校都應(yīng)測量體溫，已知每個測溫通道每分鐘可檢測a個學(xué)生．凌老師提出了這樣的問題：假設(shè)現(xiàn)在校門口有m個學(xué)生，每分鐘又有b個學(xué)生到達(dá)校門口．如果開放3個通道，那么用4分鐘可使校門口的學(xué)生全部進校；如果開放4個通道，那么用2分鐘可使校門口的學(xué)生全部進校．在這些條件下，a、m、b會有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢？
  愛思考的小華想到了數(shù)軸，如圖④，他將4分鐘內(nèi)需要進校的人數(shù)m+4b記作+（m+4b），用點A表示；將2分鐘內(nèi)由4個開放通道檢測后進校的人數(shù)，即校門口減少的人數(shù)8a記作-8a,用點B表示．
  ①用圓規(guī)在小華畫的數(shù)軸上分別畫出表示+（m+2b）、-12a的點F、G，并寫出+（m+2b）的實際意義；
  ②寫出a、m的數(shù)量關(guān)系：

  ．###
  
  組卷：1156引用：7難度：0.5

  解析

• 27．如圖1，對于平面上小于或等于90°的∠MON，我們給出如下定義：若點P在∠MON的內(nèi)部或邊上，作PE⊥OM于點E，PF⊥ON于點F，則將PE+PF稱為點P與∠MON的“點角距”，記作d（∠MON，P）．如圖2，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，x、y軸正半軸所組成的角記為∠xOy.
  
  （1）已知點A（4，0）、點B（3，1），則d（∠xOy,A）=

  ，d（∠xOy,B）=

  ．
  （2）若點P為∠xOy內(nèi)部或邊上的動點，且滿足d（∠xOy,P）=4，在圖2中畫出點P運動所形成的圖形．
  （3）如圖3與圖4，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，射線OT的函數(shù)關(guān)系式為y=

  4

  3

  x（x≥0）．
  ①在圖3中，點C的坐標(biāo)為（4，1），試求d（∠xOT，C）的值；
  ②在圖4中，拋物線y=-

  1

  2

  x²+2x+c經(jīng)過A（5，0），與射線OT交于點D，點Q是A，D兩點之間的拋物線上的動點（點Q可與A，D兩點重合），求c的值和當(dāng)d（∠xOT，Q）取最大值時點Q的坐標(biāo)．
  組卷：389引用：2難度：0.1

  解析