2021-2022學(xué)年四川省成都七中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（A卷）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|2a+1≤x≤3a+5}，集合B={x|3≤x≤33}，若A?（A∩B），則a∈（　?。?/h2>

  A．[1，9]	B． [ 1 ， 28 3 ]
  C．（-∞，-4）∪[1，9]	D． （ - ∞ ，- 4 ） ∪ [ 1 ， 28 3 ]
  組卷：11引用：2難度：0.7

  解析

• 2．T=a¹⁰⁰⁰+a⁹⁹⁹（a+1）+?+（a+1）¹⁰⁰⁰中，a⁵²¹的系數(shù)為（　?。?/h2>

  A． C 521 999

  B． C 521 1000

  C． C 521 1001

  D． C 521 1002
  組卷：4引用：2難度：0.6

  解析

• 3．復(fù)數(shù)z₁、z₂滿足|z₁|=2，|z₂|=3，3z₁-2z₂=2-i,則z₁z₂的虛部為（　　）

  A． 24 5

  B． - 24 5

  C． 24 5 i

  D． - 24 5 i
  組卷：5引用：2難度：0.7

  解析

• 4．已知△ABC的三邊為a、b、c.
  命題p：以a²、b²、c²為三邊的三角形一定存在．
  命題q：以|a-b|+1、|b-c|+1、|c-a|+1為三邊的三角形一定存在．
  則下列命題為真命題的是（　?。?/h2>

  A．p∧q

  B．￢p∨q

  C．p∨￢q

  D．￢p∧￢q
  組卷：3引用：2難度：0.8

  解析

• 5．關(guān)于x的不等式（4a-3）x+b-2a≤2在[0，1]上恒成立，則a+b的最大值為（　?。?/h2>

  A． 21 5

  B． 17 4

  C．4

  D． 13 3
  組卷：11引用：3難度：0.5

  解析

• 6．已知四面體ABCD中，AB⊥BC，BC⊥CD，直線AB與CD的夾角為

  π

  3

  ，BC=2，其外接球半徑為

  5

  ，則其體積最大值為（　?。?/h2>

  A． 4 3

  B． 6 3

  C． 4 3 3

  D． 2 3
  組卷：10引用：2難度：0.4

  解析

• 7．對(duì)于f（x），x∈D，可構(gòu)造如圖所示的“數(shù)列生成機(jī)”．現(xiàn)給定

  f

  （

  x

  ）

  =

  4

  x

  -

  2

  x

  +

  1

  ，則下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．若輸入 x 0 = 49 65 ，則生成的數(shù)列只有四項(xiàng)

  B．若生成了一個(gè)無(wú)窮的常數(shù)列，則輸入的x0=1

  C．若生成了一個(gè)嚴(yán)格遞增的無(wú)窮數(shù)列，則輸入的x0∈[1，2]

  D．若生成了一個(gè)嚴(yán)格遞減的無(wú)窮數(shù)列，則輸入的x0∈（2，+∞）
  組卷：22引用：2難度：0.5

  解析

[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（1，0），直線l：x=3．設(shè)動(dòng)點(diǎn)M到l的距離為d,且d+|MA|=4．以點(diǎn)A為極點(diǎn)，x軸正半軸（A點(diǎn)右側(cè)）為極軸，建立極坐標(biāo)系．
  （1）求M軌跡Γ的極坐標(biāo)方程；
  （2）直線

  m

  ：

  x = tcosα + 1

  y = tsinα

  （

  t

  為參數(shù)），與Γ交于P、Q兩點(diǎn)，求|PQ|的最大值．
  組卷：1引用：2難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知

  f

  （

  x

  ）

  =

  |

  1

  x

  +

  1

  |

  +

  |

  1

  -

  4

  x

  |

  ．
  （1）求f（x）的最小值m；
  （2）正實(shí)數(shù)a、b、c滿足a+b+c=m,求

  S

  =

  （

  a

  +

  1

  a

  ）

  2

  +

  （

  b

  +

  1

  b

  ）

  2

  +

  （

  c

  +

  1

  c

  ）

  2

  的最小值．
  組卷：6引用：2難度：0.6

  解析