人教B版（2019）必修第一冊《第三章 函數(shù)》2020年單元測試卷（2）

一、單項選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分）

• 1．下列函數(shù)與函數(shù)y=x相同的是（　　）

  A．y=x2

  B．y= 3 t 3

  C．y= x 2

  D．y= x 2 x
  組卷：41引用：1難度：0.8

  解析

• 2．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  |

  x

  |

  的圖象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：726引用：14難度：0.9

  解析

• 3．函數(shù)f（x）=

  1 - x 2 ， x ≤ 1

  x 2 - x - 3 ， x ＞ 1

  ，則f（f（2））的值為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．-3

  C．0

  D．-8
  組卷：138引用：6難度：0.7

  解析

• 4．已知二次函數(shù)f（x）=m²x²+2mx-3，則下列結論正確的是 （　?。?/h2>

  A．函數(shù)f（x）有最大值-4	B．函數(shù)f（x）有最小值-4
  C．函數(shù)f（x）有最大值-3	D．函數(shù)f（x）有最小值-3
  組卷：120引用：1難度：0.9

  解析

• 5．若函數(shù)f（x）（x∈R）是奇函數(shù)，則（　?。?/h2>

  A．函數(shù)f（x2）是奇函數(shù)	B．函數(shù)[f（x）]2是奇函數(shù)
  C．函數(shù)f（x）?x2是奇函數(shù)	D．函數(shù)f（x）+x2是奇函數(shù)
  組卷：329引用：7難度：0.9

  解析

• 6．已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）單調(diào)遞增，則滿足f（2x-1）＜f（

  1

  3

  ）的x取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（ 1 3 ， 2 3 ）

  B．[ 1 3 ， 2 3 ）

  C．（ 1 2 ， 2 3 ）

  D．[ 1 2 ， 2 3 ）
  組卷：2825引用：106難度：0.7

  解析

• 7．函數(shù)f（x）=

  cx

  2

  x

  +

  3

  ，（x≠-

  3

  2

  ）滿足f[f（x）]=x,則常數(shù)c等于（　?。?/h2>

  A．3

  B．-3

  C．3或-3

  D．5或-3
  組卷：616引用：17難度：0.9

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四、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．已知f（x）對任意的實數(shù)m,n都有：f（m+n）=f（m）+f（n）-1，且當x＞0時，有f（x）＞1．
  （1）求f（0）；
  （2）求證：f（x）在R上為增函數(shù)；
  （3）若f（1）=2，且關于x的不等式f（ax-2）+f（x-x²）＜3對任意的x∈[1，+∞）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：299引用：11難度：0.3

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• 22．已知二次函數(shù)f（x）對x∈R都有f（x+1）-f（x）=2x+2成立，且f（1）=3．
  （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
  （2）求函數(shù)g（x）=f（x）-（1+2m）x+1（m∈R）在x∈[-2，3]上的最小值．
  組卷：71引用：2難度：0.6

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