2023年河南省許平汝名校高考數(shù)學三模試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合

  A

  =

  {

  x

  |

  x

  ≥

  1

  }

  ，B={x||x|≤2}，則A∪B=（　　）

  A．[1，+∞）

  B．[1，2]

  C．[2，+∞）

  D．[-2，+∞）
  組卷：193引用：3難度：0.8

  解析

• 2．若復數(shù)

  z

  =

  m

  +

  2

  i

  1

  -

  i

  在復平面內(nèi)對應(yīng)的點位于第二象限，則實數(shù)m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-2，2）	B．（-2，1）
  C．（-1，1）	D．（-∞，-2）∪（2，+∞）
  組卷：70引用：3難度：0.7

  解析

• 3．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo g 2 x , 0 ＜ x ＜ 1 ，

  4 x - 2 ， x ≥ 1 .

  則f（f（1））=（　?。?/h2>

  A．-4

  B．-2

  C．2

  D．4
  組卷：72引用：3難度：0.8

  解析

• 4．將函數(shù)f（x）的圖象上所有點向右平移

  π

  6

  個單位長度，然后橫坐標伸長為原來的2倍，縱坐標不變，得到函數(shù)y=sinx的圖象，則f（x）在區(qū)間

  [

  0

  ，

  π

  4

  ]

  上的值域為（　?。?/h2>

  A． [ - 3 2 ， 1 ]

  B． [ - 1 2 ， 1 ]

  C． [ 1 2 ， 1 ]

  D． [ 3 2 ， 1 ]
  組卷：185引用：3難度：0.5

  解析

• 5．已知

  （

  ax

  -

  1

  x

  ）

  9

  的展開式中的常數(shù)項是672，則a=（　　）

  A．39

  B．29

  C．2

  D．1
  組卷：149引用：4難度：0.5

  解析

• 6．已知等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB=2DC=2AD=2，BC的中點為E，則

  AE

  =（　　）

  A． 1 3 DB + 5 3 AC

  B． 1 3 DB + 5 6 AC

  C． 1 3 DB + 1 2 AC

  D． 2 3 DB + 5 6 AC
  組卷：110引用：3難度：0.7

  解析

• 7．已知三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB=4，AC=4，

  BC

  =

  4

  2

  ，PA=6，D為PB的中點，則異面直線AD與PC所成角的余弦值為（　?。?/h2>

  A． 2 15 15

  B． 5 3 12

  C． 5 14

  D． 9 13
  組卷：127引用：3難度：0.5

  解析

[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = 3 cosθ

  y = sinθ

  ，（θ為參數(shù)）直線l過點M（1，0），且傾斜角為α．
  （Ⅰ）若l經(jīng)過C上縱坐標最大的點，求l的參數(shù)方程；
  （Ⅱ）若l與C交于A，B兩點，且||MA|-|MB||=

  2

  5

  ，求cosα的值．
  組卷：41引用：3難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-2|．
  （1）求不等式f（x）＜x的解集；
  （2）已知a,b為正實數(shù)，證明：關(guān)于x的不等式

  f

  （

  x

  ）

  ≥

  2

  a

  +

  2

  b

  -

  2

  a

  +

  b

  的解集為R．
  組卷：4引用：3難度：0.5

  解析