2023年河北省唐山市路北區(qū)中考數(shù)學(xué)測(cè)評(píng)試卷（3月份）

一、選擇題（本大題共16個(gè)小題。1～10小題每題3分，11～16小題每題2分，共42分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．如圖，數(shù)軸上被遮擋住的整數(shù)的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1

  B．-3

  C．-1

  D．0
  組卷：379引用：3難度：0.9

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• 2．如圖，有一個(gè)破損的扇形零件，小明利用圖中的量角器量出這個(gè)扇形零件的圓心角度數(shù)為50°，你認(rèn)為小明測(cè)量的依據(jù)是（　?。?/h2>

  A．垂線段最短	B．對(duì)頂角相等
  C．圓的定義	D．三角形內(nèi)角和等于180°
  組卷：1113引用：4難度：0.9

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• 3．實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上表示的位置如圖所示，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞0

  B．a(chǎn)＞b

  C．a(chǎn)＜b

  D．|a|＜|b|
  組卷：998引用：17難度：0.9

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• 4．在探索因式分解的公式時(shí)，可以借助幾何圖形來(lái)解釋某些公式．如圖，從左圖到右圖的變化過(guò)程中，解釋的因式分解公式是（　　）

  A．（a+b）（a-b）=a2-b2	B．a(chǎn)2-b2=（a+b）（a-b）
  C．a(chǎn)2+b2=（a+b）2	D．（a-b）2=a2-2ab+b2
  組卷：1473引用：12難度：0.7

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• 5．如圖，直線l₁∥l₂，點(diǎn)C、A分別在l₁、l₂上，以點(diǎn)C為圓心，CA長(zhǎng)為半徑畫弧，交l₁于點(diǎn)B，連接AB．若∠BCA=150°，則∠1的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．10°

  B．15°

  C．20°

  D．30°
  組卷：1098引用：15難度：0.7

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• 6．《孫子算經(jīng)》中記載：“凡大數(shù)之法，萬(wàn)萬(wàn)曰億，萬(wàn)萬(wàn)億曰兆．”說(shuō)明了大數(shù)之間的關(guān)系：1億=1萬(wàn)×1萬(wàn)，1兆=1萬(wàn)×1萬(wàn)×1億．則1兆等于（　?。?/h2>

  A．108

  B．1012

  C．1016

  D．1024
  組卷：667引用：28難度：0.7

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• 7．從圖1的正方體上截去一個(gè)三棱錐后，得到如圖2所示的幾何體，則這個(gè)幾何體的主視圖是（　?。?br />

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：482引用：6難度：0.7

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• 8．過(guò)直線l外一點(diǎn)P作直線l的垂線PQ．下列尺規(guī)作圖錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：1226引用：12難度：0.6

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三、解答題（本大題共7個(gè)小題，共69分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 25．閱讀理解：
  在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x₁，y₁），點(diǎn)N的坐標(biāo)為（x₂，y₂），且x₁≠x₂，y₁≠y₂，若M、N為某矩形的兩個(gè)頂點(diǎn)，且該矩形的邊均與某條坐標(biāo)軸垂直，則稱該矩形為M、N的“相關(guān)矩形”．如圖1中的矩形為點(diǎn)M、N的“相關(guān)矩形”．
  （1）已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0）．
  ①若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，4），則點(diǎn)A、B的“相關(guān)矩形”的周長(zhǎng)為

  ；
  ②若點(diǎn)C在直線x=4上，且點(diǎn)A、C的“相關(guān)矩形”為正方形，求直線AC的解析式；
  （2）已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，-4），點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（6，-2）若使函數(shù)y=

  k

  x

  的圖象與點(diǎn)P、Q的“相關(guān)矩形”有兩個(gè)公共點(diǎn)，直接寫出k的取值．
  
  組卷：902引用：5難度：0.5

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• 26．如圖，在?ABCD中，∠A=120°，AB=2BC=8，點(diǎn)M在BC邊所在的直線上，CM=8，PQ=6，以PQ為直徑的半圓O與BC相切于點(diǎn)P，點(diǎn)H為半圓弧PQ上一動(dòng)點(diǎn)．
  探索：如圖1，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)M重合時(shí)，則BQ=

  ，線段CH的最小值為

  ；
  思考：若點(diǎn)H從Q開(kāi)始繞圓心O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，速度為15度/秒，同時(shí)半圓O從M點(diǎn)出發(fā)沿MB做平移運(yùn)動(dòng)，速度為1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0≤t≤12）．解決下列問(wèn)題：
  （1）如圖2，當(dāng)PQ與D點(diǎn)在一條直線上時(shí)，求點(diǎn)O到CD的距離及扇形OHQ的面積；
  （2）當(dāng)圓O與CD相切于點(diǎn)K時(shí)，求∠HOQ的度數(shù)；
  直接判斷此時(shí)：弧HQ長(zhǎng)

  弦KQ長(zhǎng)（填：＜、＞或=）；
  （3）當(dāng)弧HQ（包括端點(diǎn)）與?ABCD邊有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，直接寫出運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的取值范圍．
  
  組卷：333引用：2難度：0.2

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