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2022-2023學(xué)年江蘇省蘇州市相城區(qū)陸慕高級(jí)中學(xué)高一（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

發(fā)布：2024/12/17 23:0:2

1．函數(shù)y=sin2x的最小正周期是（　　）
A．
π
4
B．
π
2
C．π D．2π
組卷：81引用：11難度：0.9
解析
2．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>
A．若
a
=
b
，
b
=
c
，則
a
=
c
B．單位向量都相等
C．零向量的方向是任意的
D．任一向量都與它自身是平行向量
組卷：240引用：2難度：0.8
解析
3．“sinx=
1
2
”是“cosx=
3
2
”的（　　）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：85引用：4難度：0.9
解析
4．已知扇形的周長(zhǎng)是6，面積是2，則扇形的圓心角的弧度數(shù)是（　?。?/h2>
A．1 B．4 C．1或4 D．2或4
組卷：605引用：12難度：0.9
解析
5．已知
sin
（
π
4
-
α
）
=
3
5
，
則
sin
2
α
的值為（　?。?/h2>
A．
7
25
B．
19
25
C．
16
25
D．
14
25
組卷：243引用：13難度：0.9
解析
6．已知向量
a
=（3，4），
b
=（sinα，cosα），且
a
⊥
b
，則tanα為（　?。?/h2>
A．
3
4
B．
4
3
C．-
3
4
D．-
4
3
組卷：67引用：10難度：0.9
解析
7．已知函數(shù)f（x）=sin（sinx）+cos（cosx），下列關(guān)于該函數(shù)結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>
A．f（x）的一個(gè)周期是2π
B．f（x）的圖象關(guān)于直線x=
π
2
對(duì)稱
C．f（x）的最大值為2
D．f（x）是
（
0
，
π
2
）
上的增函數(shù)
組卷：99引用：1難度：0.5
解析

21．某公司欲生產(chǎn)一款迎春工藝品回饋消費(fèi)者，工藝品的平面設(shè)計(jì)如圖所示，該工藝品由直角△ABC和以BC為直徑的半圓拼接而成，點(diǎn)P為半圈上一點(diǎn)（異于B，C），點(diǎn)H在線段AB上，且滿足CH⊥AB．已知∠ACB=90°，AB=1dm,設(shè)∠ABC=θ．
（1）為了使工藝禮品達(dá)到最佳觀賞效果，需滿足∠ABC=∠PCB，且CA+CP達(dá)到最大．當(dāng)θ為何值時(shí)，工藝禮品達(dá)到最佳觀賞效果；
（2）為了工藝禮品達(dá)到最佳穩(wěn)定性便于收藏，需滿足∠PBA=60°，且CH+CP達(dá)到最大．當(dāng)θ為何值時(shí)，CH+CP取得最大值，并求該最大值．
組卷：295引用：19難度：0.5
解析
22．如圖，設(shè)Ox,Oy是平面內(nèi)相交成60°角的兩條數(shù)軸，
e
1
，
e
2
分別是與x軸、y軸同方向的單位向量．若向量
OP
=x
e
1
+y
e
2
，則把有序數(shù)對(duì)（x,y）叫做
OP
在坐標(biāo)系Oxy中的坐標(biāo)．已知向量
OA
，

OB
在坐標(biāo)系Oxy中的坐標(biāo)分別為（2，3）、（4，5）．
（1）求
|
AB
|
；
（2）是否存在y軸上一點(diǎn)C，使得△ABC是以AB為斜邊的直角三角形？若存在，求出C點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
組卷：178引用：3難度：0.6
解析