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2013-2014學(xué)年廣東省湛江市徐聞一中高二(下)數(shù)學(xué)單元測試卷(6)

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題(共10小題,每小題5分,滿分50分)

  • 1.過橢圓左焦點(diǎn)F,傾斜角為60°的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn),若|FA|=2|FB|,則橢圓的離心率為( ?。?/h2>

    組卷:110引用:7難度:0.9
  • 2.過原點(diǎn)的直線l與曲線C:
    x
    2
    3
    +
    y
    2
    =1相交,若直線l被曲線C所截得的線段長不大于
    6
    ,則直線l的傾斜角α的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:46引用:1難度:0.9
  • 3.已知c是橢圓
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    的半焦距,則
    b
    +
    c
    a
    的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:147引用:23難度:0.7
  • 4.過雙曲線2x2-y2-2=0的右焦點(diǎn)作直線l交曲線于A、B兩點(diǎn),若|AB|=4則這樣的直線存在(  )

    組卷:55引用:2難度:0.9
  • 5.已知雙曲線
    x
    2
    m
    -
    y
    2
    3
    =1的離心率e=2,則該雙曲線兩條準(zhǔn)線間的距離為( ?。?/h2>

    組卷:7引用:2難度:0.9
  • 6.過點(diǎn)(0,2)與拋物線y2=8x只有一個公共點(diǎn)的直線有(  )

    組卷:205引用:29難度:0.7

三.解答題.

  • 19.一條斜率為1的直線L與離心率為
    3
    的雙曲線
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    0
    ,
    b
    0
    交于P、Q兩點(diǎn),直線L與y軸交于點(diǎn)R,且
    OP
    ?
    OQ
    =
    -
    3
    ,
    PQ
    =
    4
    RQ
    ,求直線與雙曲線方程.

    組卷:82引用:5難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)20.已知橢圓
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    的離心率
    e
    =
    6
    3
    ,過點(diǎn)A(0,-b)和B(a,0)的直線與原點(diǎn)的距離為
    3
    2

    (1)求橢圓的方程;
    (2)已知定點(diǎn)E(-1,0),若直線y=kx+2(k≠0)與橢圓交于C、D兩點(diǎn),問:是否存在k的值,使以CD為直徑的圓過E點(diǎn)?請說明理由.

    組卷:1177引用:82難度:0.1
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