2021-2022學年上海市寶山中學高二(下)期中數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/8/27 13:0:9
一、填空題。
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1.直線x+y+1=0的傾斜角大小為 .
組卷:20引用:1難度:0.9 -
2.若雙曲線的一個焦點坐標為(5,0),實軸長為6,則它的標準方程是 .
組卷:93引用:4難度:0.7 -
3.已知方程
表示焦點在y軸上的橢圓,則實數(shù)m的取值范圍是 .x26+m+y24-m=1組卷:407引用:4難度:0.8 -
4.直線3x+4y+5=0與圓x2+y2=10相交于A、B兩點,則AB的長等于 .
組卷:20引用:1難度:0.8 -
5.拋物線y2=4x的焦點到雙曲線x2-
=1的漸近線的距離是.y23組卷:103引用:12難度:0.7 -
6.已知直線l1:ax+2y-3=0與l2:3x+(1-a)y+4=0,若l1⊥l2,則實數(shù)a的值為 .
組卷:232引用:7難度:0.8 -
7.與直線x-y-2=0平行,且它們的距離為2
的直線方程是.2組卷:75引用:3難度:0.7
三、解答題。
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20.如圖,雙曲線Γ:
-y2=1的左、右焦點分別為F1,F(xiàn)2,過F2作直線l交y軸于點Q.x23
(1)當直線l平行于Γ的一條漸近線時,求點F1到直線l的距離;
(2)當直線l的斜率為1時,在Γ的右支上是否存在點P,滿足=0?若存在,求出P點的坐標;若不存在,說明理由;F1P?F1Q
(3)若直線l與Γ交于不同兩點A、B,且Γ上存在一點M,滿足+OA+4OB=OM(其中O為坐標原點),求直線l的方程.0組卷:512引用:4難度:0.1 -
21.已知二次曲線Ck的方程:
.x29-k+y24-k=1
(1)分別求出方程表示橢圓和雙曲線的條件;
(2)若雙曲線Ck與直線y=x+1有公共點且實軸最長,求雙曲線方程;
(3)m、n為正整數(shù),且m<n,是否存在兩條曲線Cm、Cn,其交點P與點滿足PF1⊥PF2,若存在,求m、n的值;若不存在,說明理由.F1(-5,0),F2(5,0)組卷:523引用:6難度:0.1