2022-2023學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽市九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一．填空題（共12小題，每小題2分，共24分）

• 1．方程（x-3）²=0的根是

   

  ．
  組卷：62引用：10難度：0.7

  解析

• 2．若

  x

  y

  =

  5

  2

  ，則

  x

  -

  y

  x

  +

  y

  =

  ．
  組卷：238引用：3難度：0.9

  解析

• 3．已知關(guān)于x的一元二次方程x²-4x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m=

  ．
  組卷：590引用：17難度：0.7

  解析

• 4．若△ABC∽△DEF，△ABC與△DEF的相似比為2：3，則S_△ABC：S_△DEF=

   

  ．
  組卷：386引用：9難度：0.7

  解析

• 5．圓的半徑為5cm,圓心到弦AB的距離為4cm,則AB=

  cm.
  組卷：75引用：5難度：0.7

  解析

• 6．已知線段l的長(zhǎng)度為8cm,點(diǎn)A、B為線段l上兩個(gè)不同的黃金分割點(diǎn)，則AB=

  ．
  組卷：117引用：3難度：0.6

  解析

• 7．如圖，△ADE∽△ACB，已知∠A=40°，∠ADE=

  1

  4

  ∠B，則∠C=

  °．
  組卷：437引用：5難度：0.7

  解析

• 8．如圖，以點(diǎn)P為圓心的圓弧與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，2），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為

  ．
  組卷：903引用：4難度：0.7

  解析

• 9．如圖所示，某小區(qū)想借助互相垂直的兩面墻（墻體足夠長(zhǎng)），在墻角區(qū)域用40m長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)面積為384m²矩形花園．設(shè)寬AB=x m,且AB＜BC，則x=

  m.
  組卷：139引用：3難度：0.7

  解析

三．解答題（共10小題，總分78分）

• 27．某牧場(chǎng)準(zhǔn)備利用現(xiàn)成的一堵“L”形的墻面（粗線A一B一C表示墻面）建飼養(yǎng)場(chǎng)，已知AB⊥BC，AB=3米，BC=9米，現(xiàn)計(jì)劃用總長(zhǎng)為34米的籬笆圍建一個(gè)“日”字形的飼養(yǎng)場(chǎng)BDEF，并在每個(gè)區(qū)域開一個(gè)寬1米的門，如圖（細(xì)線表示籬笆，飼養(yǎng)場(chǎng)中間用籬笆GH隔開），點(diǎn)F可能在線段BC上（如圖1），也可能在線段BC的延長(zhǎng)線上（如圖2）．
  
  （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)F在線段BC上時(shí)，
  ①設(shè)EF的長(zhǎng)為x米，則DE=

  米；（用含x的代數(shù)式表示）
  ②若圍成的飼養(yǎng)場(chǎng)BDEF的面積為66平方米，求飼養(yǎng)場(chǎng)的寬EF的長(zhǎng)；
  （2）如圖2，用現(xiàn)有的籬笆所圍成的飼養(yǎng)場(chǎng)BDEF的面積能否為96平方米？如果能達(dá)到，求出EF的長(zhǎng)；如果不能，請(qǐng)說明理由．
  組卷：602引用：7難度：0.4

  解析

• 28．【教材呈現(xiàn)】如圖是華師版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材第77頁的部分內(nèi)容．
  

  猜想 如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB與AC的中點(diǎn)，根據(jù)畫出的圖形，可以猜想： DE∥BC，且DE= 1 2 BC 對(duì)此，我們可以用演繹推理給出證明．

  【定理證明】（1）請(qǐng)根據(jù)教材內(nèi)容，結(jié)合圖①，寫出證明過程．
  【定理應(yīng)用】（2）如圖②，四邊形ABCD中，M、N、P分別為AD、BC、BD的中點(diǎn)，邊BA、CD延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，∠E=45°，則∠MPN=

  ．
  （3）如圖③，在△ABC中，∠C=90°，CA=CB=4，E、F分別為CA、CB上一點(diǎn)，M、N分別為AF、BE的中點(diǎn)．當(dāng)CE=CF=1時(shí)，MN=

  ．
  
  組卷：313引用：3難度：0.3

  解析