2022-2023學年江蘇省鎮(zhèn)江市丹陽市九年級（上）期中數(shù)學試卷

一．填空題（共12小題，每小題2分，共24分）

• 1．方程（x-3）²=0的根是

   

  ．
  組卷：62引用：10難度：0.7

  解析

• 2．若

  x

  y

  =

  5

  2

  ，則

  x

  -

  y

  x

  +

  y

  =

  ．
  組卷：239引用：3難度：0.9

  解析

• 3．已知關(guān)于x的一元二次方程x²-4x+m=0有兩個相等的實數(shù)根，則m=

  ．
  組卷：611引用：17難度：0.7

  解析

• 4．若△ABC∽△DEF，△ABC與△DEF的相似比為2：3，則S_△ABC：S_△DEF=

   

  ．
  組卷：387引用：9難度：0.7

  解析

• 5．圓的半徑為5cm,圓心到弦AB的距離為4cm,則AB=

  cm.
  組卷：75引用：5難度：0.7

  解析

• 6．已知線段l的長度為8cm,點A、B為線段l上兩個不同的黃金分割點，則AB=

  ．
  組卷：120引用：3難度：0.6

  解析

• 7．如圖，△ADE∽△ACB，已知∠A=40°，∠ADE=

  1

  4

  ∠B，則∠C=

  °．
  組卷：438引用：5難度：0.7

  解析

• 8．如圖，以點P為圓心的圓弧與x軸交于A，B兩點，點P的坐標為（4，2），點A的坐標為（2，0），則點B的坐標為

  ．
  組卷：908引用：4難度：0.7

  解析

• 9．如圖所示，某小區(qū)想借助互相垂直的兩面墻（墻體足夠長），在墻角區(qū)域用40m長的籬笆圍成一個面積為384m²矩形花園．設(shè)寬AB=x m,且AB＜BC，則x=

  m.
  組卷：140引用：3難度：0.7

  解析

三．解答題（共10小題，總分78分）

• 27．某牧場準備利用現(xiàn)成的一堵“L”形的墻面（粗線A一B一C表示墻面）建飼養(yǎng)場，已知AB⊥BC，AB=3米，BC=9米，現(xiàn)計劃用總長為34米的籬笆圍建一個“日”字形的飼養(yǎng)場BDEF，并在每個區(qū)域開一個寬1米的門，如圖（細線表示籬笆，飼養(yǎng)場中間用籬笆GH隔開），點F可能在線段BC上（如圖1），也可能在線段BC的延長線上（如圖2）．
  
  （1）如圖1，當點F在線段BC上時，
  ①設(shè)EF的長為x米，則DE=

  米；（用含x的代數(shù)式表示）
  ②若圍成的飼養(yǎng)場BDEF的面積為66平方米，求飼養(yǎng)場的寬EF的長；
  （2）如圖2，用現(xiàn)有的籬笆所圍成的飼養(yǎng)場BDEF的面積能否為96平方米？如果能達到，求出EF的長；如果不能，請說明理由．
  組卷：610引用：7難度：0.4

  解析

• 28．【教材呈現(xiàn)】如圖是華師版九年級上冊數(shù)學教材第77頁的部分內(nèi)容．
  

  猜想 如圖，在△ABC中，點D、E分別是AB與AC的中點，根據(jù)畫出的圖形，可以猜想： DE∥BC，且DE= 1 2 BC 對此，我們可以用演繹推理給出證明．

  【定理證明】（1）請根據(jù)教材內(nèi)容，結(jié)合圖①，寫出證明過程．
  【定理應(yīng)用】（2）如圖②，四邊形ABCD中，M、N、P分別為AD、BC、BD的中點，邊BA、CD延長線交于點E，∠E=45°，則∠MPN=

  ．
  （3）如圖③，在△ABC中，∠C=90°，CA=CB=4，E、F分別為CA、CB上一點，M、N分別為AF、BE的中點．當CE=CF=1時，MN=

  ．
  
  組卷：317引用：3難度：0.3

  解析