2012年第十七屆“華羅庚金杯”少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽決賽試卷（小高組A卷）

一、填空題（每小題3分，共80分）

• 1．算式10-10.5÷[5.2×14.6-（9.2×5.2+5.4×3.7-4.6×1.5）]得值為

  ．
  組卷：94引用：2難度：0.7

  解析

• 2．箱子里已有若干個(gè)紅球和黑球，放入一些黑球后，紅球占全部球數(shù)的四分之一；再放入一些紅球后，紅球的數(shù)量是黑球的三分之二．若放入的黑球和紅球數(shù)量相同，則原來箱子里紅球與黑球數(shù)量之比為

  ．
  組卷：85引用：2難度：0.9

  解析

• 3．有兩個(gè)體積之比為5：8的圓柱，它們的側(cè)面的展開圖為相同的長(zhǎng)方形，如果把該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬同時(shí)增加6．其面積增加了114．那么這個(gè)長(zhǎng)方形的面積

  ．
  組卷：139引用：1難度：0.5

  解析

• 4．甲、乙兩個(gè)糧庫(kù)原來各存有整袋的糧食，如果從甲糧庫(kù)調(diào)90袋到乙糧庫(kù)，則乙糧庫(kù)存糧的袋數(shù)是甲糧庫(kù)的2倍．如果從乙糧庫(kù)調(diào)若干袋到甲糧庫(kù)，則甲糧庫(kù)存糧的袋數(shù)是乙糧庫(kù)的6倍．那么甲糧庫(kù)原來最少存有

  袋糧食．
  組卷：140引用：3難度：0.5

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三、解答下列各題（每小題0分，共30分，要求寫出詳細(xì)過程）

• 13．小華和小張?jiān)谝粋€(gè)圓形跑道上勻速跑步，兩人同時(shí)同地出發(fā)，小華順時(shí)針跑，每72秒跑一圈；小張逆時(shí)針跑，每80秒跑一圈．在跑道上劃定以起點(diǎn)為中心的

  1

  4

  圓弧區(qū)間，那么兩人同時(shí)在規(guī)定的區(qū)間內(nèi)所持續(xù)的時(shí)間為多少秒？
  組卷：276引用：1難度：0.1

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• 14．把一個(gè)棱長(zhǎng)為整數(shù)的長(zhǎng)方體的表面都涂上紅色，然后切割成棱長(zhǎng)為1的小立方體．其中，兩面有紅色的小立方塊有40塊，一面有紅色的小立方塊有66塊，那么這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？
  組卷：112引用：1難度：0.1

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