2022-2023學年福建省廈門市湖里區(qū)七年級（下）期末數(shù)學試卷

二、選擇題（本大題有10小題，每小題4分，共40分，每小題都有四個選項，其中有且只有一個選項正確）

• 1．2的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-2

  B． - 1 2

  C．2

  D． 1 2
  組卷：722引用：17難度：0.9

  解析

• 2．下列各點中，在第二象限的是（　?。?/h2>

  A．（-1，3）

  B．（1，-3）

  C．（-1，-3 ）

  D．（1，3）
  組卷：211引用：15難度：0.9

  解析

• 3．下列調(diào)查中，最適宜采用全面調(diào)查的是（　?。?/h2>

  A．對乘坐高鐵的乘客進行安檢

  B．調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力

  C．了解全國中學生的視力

  D．調(diào)查央視綜合頻道《開學第一課》的收視率
  組卷：31引用：1難度：0.7

  解析

• 4．不等式x≥2在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：300引用：9難度：0.8

  解析

• 5．如圖，在平面直角坐標系中，若點A的坐標為（-2，2），點F的坐標為（2，-1），則該坐標系的原點是（　　）

  A．點B

  B．點C

  C．點D

  D．點E
  組卷：101引用：1難度：0.7

  解析

• 6．如圖，點D在射線BF上，點A在CB延長線上，DE∥AC，則下列一定與∠FDE相等的角是（　?。?/h2>

  A．∠DAB

  B．∠DBC

  C．∠DCB

  D．∠EDC
  組卷：107引用：2難度：0.5

  解析

• 7．下列對“x是a的平方根”表示正確的是（　?。?/h2>

  A．若x2=a,則x= a	B．若x2=a,則x=± a
  C．若a2=x,則a= x	D．若a2=x,則a=± x
  組卷：358引用：4難度：0.7

  解析

• 8．《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸：超繩量之，不足一尺，木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺，將繩子對折再量木長，長木還剩余1尺，問木長多少尺？若設(shè)木長x尺，繩子長y尺，則下列方程組正確的是（　　）

  A． x - y = 4 . 5 1 2 x = y - 1	B． y - x = 4 . 5 1 2 y = x - 1
  C． x - y = 4 . 5 1 2 y = x - 1	D． y - x = 4 . 5 1 2 x = y - 1
  組卷：78引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題有9小題，共86分

• 24．將一把直尺和一副三角板如圖1放置，三角板ABC的直角邊AC，BC與直尺的一邊MN分別交于點P，Q，連接AQ交DE于點G，MN∥AB．三角板DEF的初始位置點E與點P重合，將三角板DEF從點P出發(fā)沿射線PQ方向平移，平移過程中邊EF始終在邊MN所在直線上．
  （1）當三角板DEF位于初始位置時，簡化拋象出如圖2所示的模型．已知，MN∥AB，∠BAC=60°，∠DEF=45°，AG平分∠CAB，求∠AGE的度數(shù)；
  （2）如圖，在點E從點P平移到點Q的過程中，若PQ=AP，過點G分別向AC，MN作垂線．垂足分別是點H，K，探究線段GH，GK，CQ的關(guān)系，并證明．
  組卷：190引用：1難度：0.5

  解析

• 25．若點P（x,y）的坐標滿足2y-x=2時，我們稱點P（x,y）為“橫和點”．
  （1）判斷點Q（4，3）是否為“橫和點”，并說明理由；
  （2）在平面直角坐標系中，將三角形ABC平移得到三角形DEF，點A，B，C的對應點分別是點D，E，F(xiàn)，已知點A（m,n），點B（0，b），點D（t,b），點A是“橫和點”，點E的橫坐標為m,且m＞0．
  ①若點B（0，b）是“橫和點”，且三角形ABD的面積為2，求m的值；
  ②若點C的坐標是（a-m-3，

  1

  2

  a

  +

  1

  4

  m

  ），點E恰好落在x軸上，判斷點F是否為“橫和點”，并說明理由．
  組卷：431引用：1難度：0.5

  解析