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人教A版（2019）必修第一冊(cè)《第二章一元二次函數(shù)、方程和不等式》2021年單元測(cè)試卷（12）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、單項(xiàng)選擇題

1．不等式
4
-
x
x
+
3
≤
0
的解集是（　　）
A．{x|x＜-3} B．{x|x≥4} C．{x|-3＜x≤4} D．{x|x＜-3或x≥4}
組卷：84引用：3難度：0.8
解析
2．一元二次不等式ax²+bx+c＜0的解集為?，那么（　?。?/h2>
A．a(chǎn)＜0，Δ＜0 B．a(chǎn)＜0，Δ≤0 C．a(chǎn)＞0，Δ＜0 D．a(chǎn)＞0，Δ≤0
組卷：90引用：2難度：0.6
解析
3．“0＜a＜b”是“
ab
＜
a
+
b
2
”的（　　）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：166引用：3難度：0.7
解析
4．已知x₁，x₂是方程x²-
7
x+1=0的兩根，則x₁²+x₂²=（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
組卷：31引用：2難度：0.9
解析
5．某商店有方形、圓形兩種巧克力，小明如果購(gòu)買(mǎi)3塊方形和5塊圓形巧克力，他帶的錢(qián)會(huì)差8元，如果購(gòu)買(mǎi)5塊方形和3塊圓形巧克力，他帶的錢(qián)會(huì)剩下8元．若他只購(gòu)買(mǎi)8塊方形巧克力，則他會(huì)剩下多少錢(qián)（　　）
A．8元 B．16元 C．24元 D．32元
組卷：16引用：1難度：0.5
解析
6．若關(guān)于x的不等式kx²+3kx+k-2≤0的解集為R，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　　）
A．
{
k
|
-
4
5
≤
k
＜
0
}
B．
{
k
|
-
8
5
≤
k
＜
0
}
C．
{
k
|
-
4
5
≤
k
≤
0
}
D．
{
k
|
-
8
5
≤
k
≤
0
}
組卷：157引用：1難度：0.8
解析
7．某地為了加快推進(jìn)垃圾分類(lèi)工作，新建了一個(gè)垃圾處理廠，每月最少要處理300噸垃圾，最多要處理600噸垃圾，月處理成本（元）與月處理量（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可近似的表示為y=
1
2
x
2
-300x+80000，為使每噸的平均處理成本最低，該廠每月處理量應(yīng)為（　?。?/h2>
A．300噸 B．400噸 C．500噸 D．600噸
組卷：232引用：6難度：0.7
解析

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四、解答題

20．某車(chē)間分批生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每批的生產(chǎn)準(zhǔn)備總費(fèi)用為10000元．若每批生產(chǎn)x件，則平均倉(cāng)儲(chǔ)時(shí)間為
x
60
天，且每件產(chǎn)品每天的倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)用為1.5元．為使平均到每件產(chǎn)品的生產(chǎn)準(zhǔn)備費(fèi)用與倉(cāng)儲(chǔ)費(fèi)用之和最小，每批應(yīng)生產(chǎn)產(chǎn)品至少多少個(gè)？（
10
≈3.162）
組卷：48引用：2難度：0.7
解析
21．已知a,b,c∈R，滿足a＞b＞c.
（1）求證：
1
a
-
b
+
1
b
-
c
+
1
c
-
a
＞
0
；
（2）現(xiàn)推廣：把
1
c
-
a
的分子改為另一個(gè)大于1的正整數(shù)p,使
1
a
-
b
+
1
b
-
c
+
p
c
-
a
＞
0
對(duì)任意a＞b＞c恒成立，試寫(xiě)出一個(gè)p,并證明之．
組卷：83引用：6難度：0.4
解析