大綱版高三（下）高考題單元試卷：第1章 概率與統(tǒng)計（03）

一、選擇題（共8小題）

• 1．已知變量x和y滿足關系y=-0.1x+1，變量y與z正相關，下列結論中正確的是（　　）

  A．x與y負相關，x與z負相關

  B．x與y正相關，x與z正相關

  C．x與y正相關，x與z負相關

  D．x與y負相關，x與z正相關
  組卷：1852引用：20難度：0.9

  解析

• 2．為了解某社區(qū)居民的家庭年收入與年支出的關系，隨機調(diào)查了該社區(qū)5戶家庭，得到如下統(tǒng)計數(shù)據(jù)表：
  

  收入x（萬元）	8.2	8.6	10.0	11.3	11.9
  支出y（萬元）	6.2	7.5	8.0	8.5	9.8

  根據(jù)上表可得回歸直線方程

  ?

  y

  =

  ?

  b

  x

  +

  ?

  a

  ，其中

  ?

  b

  =

  0

  .

  76

  ，

  ?

  a

  =

  y

  -

  ?

  b

  x

  ，據(jù)此估計，該社區(qū)一戶收入為15萬元家庭年支出為（　?。?/h2>

  A．11.4萬元

  B．11.8萬元

  C．12.0萬元

  D．12.2萬元
  組卷：6107引用：29難度：0.9

  解析

• 3．根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù)，得到回歸方程

  ?

  y

  =bx+a,則（　?。?br />

  x	3	4	5	6	7	8
  y	4.0	2.5	-0.5	0.5	-2.0	-3.0

  A．a(chǎn)＞0，b＞0

  B．a(chǎn)＞0，b＜0

  C．a(chǎn)＜0，b＞0

  D．a(chǎn)＜0，b＜0
  組卷：2365引用：49難度：0.9

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• 4．已知變量x與y正相關，且由觀測數(shù)據(jù)算得樣本平均數(shù)

  x

  =3，

  y

  =3.5，則由該觀測數(shù)據(jù)算得的線性回歸方程可能是（　?。?/h2>

  A． ? y =0.4x+2.3	B． ? y =2x-2.4
  C． ? y =-2x+9.5	D． ? y =-0.3x+4.4
  組卷：3975引用：88難度：0.9

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• 5．根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù)：

  x	3	4	5	6	7	8
  y	4.0	2.5	-0.5	0.5	-2.0	-3.0

  得到了回歸方程

  ?

  y

  =

  ?

  b

  x+

  ?

  a

  ，則（　?。?/h2>

  A． ? a ＞0， ? b ＜0

  B． ? a ＞0， ? b ＞0

  C． ? a ＜0， ? b ＜0

  D． ? a ＜0， ? b ＞0
  組卷：2382引用：39難度：0.9

  解析

• 6．四名同學根據(jù)各自的樣本數(shù)據(jù)研究變量x,y之間的相關關系，并求得回歸直線方程，分別得到以下四個結論：
  ①y與x負相關且

  ?

  y

  =2.347x-6.423；
  ②y與x負相關且

  ?

  y

  =-3.476x+5.648；
  ③y與x正相關且

  ?

  y

  =5.437x+8.493；
  ④y與x正相關且

  ?

  y

  =-4.326x-4.578．
  其中一定不正確的結論的序號是（　?。?/h2>

  A．①②

  B．②③

  C．③④

  D．①④
  組卷：1813引用：45難度：0.9

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• 7．某人研究中學生的性別與成績、視力、智商、閱讀量這4個變量的關系，隨機抽查了52名中學生，得到統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表1至表4，則與性別有關聯(lián)的可能性最大的變量是（　?。?br />表1
  

  成績 性別	不及格	及格	總計
  男	6	14	20
  女	10	22	32
  總計	16	36	52

  表2
  

  視力 性別	好	差	總計
  男	4	16	20
  女	12	20	32
  總計	16	36	52

  表3
  

  智商 性別	偏高	正常	總計
  男	8	12	20
  女	8	24	32
  總計	16	36	52

  表4
  

  閱讀量 性別	豐富	不豐富	總計
  男	14	6	20
  女	2	30	32
  總計	16	36	52

  A．成績

  B．視力

  C．智商

  D．閱讀量
  組卷：1253引用：12難度：0.9

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• 8．已知x與y之間的幾組數(shù)據(jù)如表：
  

  x	1	2	3	4	5	6
  y	0	2	1	3	3	4

  假設根據(jù)上表數(shù)據(jù)所得線性回歸直線方程為

  ?

  y

  =

  ?

  b

  x+

  ?

  a

  ，若某同學根據(jù)上表中的前兩組數(shù)據(jù)（1，0）和（2，2）求得的直線方程為y=b′x+a′，則以下結論正確的是（　?。?/h2>

  A． ? b ＞b′， ? a ＞a′	B． ? b ＞b′， ? a ＜a′
  C． ? b ＜b′， ? a ＞a′	D． ? b ＜b′， ? a ＜a′
  組卷：1903引用：44難度：0.9

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二、填空題（共1小題）

• 9．高三年級267位學生參加期末考試，某班37位學生的語文成績，數(shù)學成績與總成績在全年級的排名情況如圖所示，甲、乙、丙為該班三位學生．
  從這次考試成績看，
  ①在甲、乙兩人中，其語文成績名次比其總成績名次靠前的學生是

  ；
  ②在語文和數(shù)學兩個科目中，丙同學的成績名次更靠前的科目是

  ．
  
  組卷：980引用：8難度：0.7

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三、解答題（共21小題）

• 10．某聯(lián)歡晚會舉行抽獎活動，舉辦方設置了甲、乙兩種抽獎方案，方案甲的中獎率為

  2

  3

  ，中獎可以獲得2分；方案乙的中獎率為

  2

  5

  ，中獎可以獲得3分；未中獎則不得分．每人有且只有一次抽獎機會，每次抽獎中獎與否互不影響，晚會結束后憑分數(shù)兌換獎品．
  （1）若小明選擇方案甲抽獎，小紅選擇方案乙抽獎，記他們的累計得分為X，求X≤3的概率；
  （2）若小明、小紅兩人都選擇方案甲或都選擇方案乙進行抽獎，問：他們選擇何種方案抽獎，累計得分的數(shù)學期望較大？
  組卷：1032引用：25難度：0.5

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三、解答題（共21小題）

• 29．隨著我國經(jīng)濟的發(fā)展，居民的儲蓄存款逐年增長．設某地區(qū)城鄉(xiāng)居民人民幣儲蓄存款（年底余額）如下表：
  

  年份	2010	2011	2012	2013	2014
  時間代號t	1	2	3	4	5
  儲蓄存款y（千億元）	5	6	7	8	10

  （Ⅰ）求y關于t的回歸方程

  ?

  y

  =

  ?

  b

  t+

  ?

  a

  ．
  （Ⅱ）用所求回歸方程預測該地區(qū)2015年（t=6）的人民幣儲蓄存款．
  附：回歸方程

  ?

  y

  =

  ?

  b

  t+

  ?

  a

  中
  

  ? b = n ∑ i = 1 （ t i - t ） （ y i - y ） n ∑ i = 1 （ t i - t ） 2 = n ∑ i = 1 t i y i - n t y n ∑ i = 1 t 2 i - n t 2

  ? a = y - ? b t

  ．
  組卷：4379引用：15難度：0.5

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• 30．某車間甲組有10名工人，其中有4名女工人；乙組有5名工人，其中有3名女工人，現(xiàn)采用分層抽樣方法（層內(nèi)采用不放回簡單隨機抽樣）從甲、乙兩組中共抽取3名工人進行技術考核．
  （Ⅰ）求從甲、乙兩組各抽取的人數(shù)；
  （Ⅱ）求從甲組抽取的工人中恰有1名女工人的概率；
  （Ⅲ）記ξ表示抽取的3名工人中男工人數(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學期望．
  組卷：1892引用：13難度：0.1

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