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2023-2024學(xué)年山西省陽(yáng)泉一中高二(上)開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/8/10 7:0:1

一、單選題(共8小題,每小題5分,共40分,每小題只有一項(xiàng)是符合要求的)

  • 1.已知實(shí)數(shù)集為R,集合M={x|x<3},N={x|x<1},則M∩CRN=(  )

    組卷:59引用:1難度:0.7
  • 2.設(shè)i是虛數(shù)單位,若復(fù)數(shù)z=
    i
    1
    +
    i
    ,則z的共軛復(fù)數(shù)為( ?。?/h2>

    組卷:121引用:18難度:0.9
  • 3.甲盒中有一個(gè)紅球,兩個(gè)白球,這三個(gè)球除了顏色外完全相同,有放回地連續(xù)抽取兩次,每次從中任意抽取一個(gè),取出的兩個(gè)球中至少有一個(gè)白球的概率為(  )

    組卷:44引用:1難度:0.8
  • 4.已知關(guān)于x的不等式x2+mx+n<0的解集為{x|-1<x<2},則m-n的值為( ?。?/h2>

    組卷:236引用:3難度:0.8
  • 5.若正數(shù)x,y滿足x+4y-xy=0,則x+y的最小值為( ?。?/h2>

    組卷:906引用:4難度:0.8
  • 6.要得到函數(shù)y=sin(4x-
    π
    3
    )的圖象,只需要將函數(shù)y=sin4x的圖象( ?。?/h2>

    組卷:1421引用:27難度:0.8
  • 7.設(shè)非零向量
    a
    、
    b
    、
    c
    滿足
    |
    a
    |
    =
    |
    b
    |
    =
    |
    c
    |
    ,
    a
    +
    b
    =
    c
    ,則向量
    a
    b
    的夾角為( ?。?/h2>

    組卷:57引用:17難度:0.7

四、解答題(6個(gè)題,共70分,解答應(yīng)寫出必要文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.習(xí)近平總書記指出:“要健全社會(huì)心理服務(wù)體系和疏導(dǎo)機(jī)制、危機(jī)干預(yù)機(jī)制,塑造自尊自信、理性平和、親善友愛(ài)的社會(huì)心態(tài).”在2020年新冠肺炎疫情防控阻擊戰(zhàn)中,心理醫(yī)生的相關(guān)心理疏導(dǎo)起到了重要作用.某心理調(diào)查機(jī)構(gòu)為了解市民在疫情期的心理健康狀況,隨機(jī)抽取n位市民進(jìn)行心理健康問(wèn)卷調(diào)查,按所得評(píng)分(滿分100分)從低到高將心理健康狀況分為四個(gè)等級(jí):
    調(diào)查評(píng)分 [40,50) [50,60) [60,70) [70,80) [80,90) [90,100]
    心理等級(jí) 有隱患 一般 良好 優(yōu)秀
    并繪制如圖所示的頻率分布直方圖.已知調(diào)查評(píng)分在[70,80)的市民為400人.
    (1)求n的值及頻率分布直方圖中t的值;
    (2)在抽取的心理等級(jí)為“有隱患”的市民中,按照調(diào)查評(píng)分分層抽取3人,進(jìn)行心理疏導(dǎo).據(jù)以往數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì),經(jīng)過(guò)心理疏導(dǎo)后,調(diào)查評(píng)分在[40,50)的市民心理等級(jí)轉(zhuǎn)為“良好”的概率為
    1
    4
    ,調(diào)查評(píng)分在[50,60)的市民心理等級(jí)轉(zhuǎn)為“良好”的概率為
    1
    3
    ,若經(jīng)過(guò)心理疏導(dǎo)后的恢復(fù)情況相互獨(dú)立,試問(wèn)在抽取的3人中,經(jīng)過(guò)心理疏導(dǎo)后,至少有一人心理等級(jí)轉(zhuǎn)為“良好”的概率為多少?

    組卷:31引用:9難度:0.7
  • 22.已知向量
    a
    =
    cos
    3
    x
    2
    sin
    3
    x
    2
    ,
    b
    =
    -
    cos
    x
    2
    ,
    sin
    x
    2
    ,且
    x
    [
    π
    ,
    3
    π
    2
    ]

    (1)求
    a
    ?
    b
    |
    a
    +
    b
    |
    ;
    (2)求函數(shù)
    f
    x
    =
    a
    ?
    b
    +
    |
    a
    +
    b
    |
    的最小值,并求使函數(shù)取得最小值時(shí)x的值.

    組卷:95引用:2難度:0.6
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