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2022-2023學(xué)年江蘇省宿遷市泗陽(yáng)實(shí)驗(yàn)高級(jí)中學(xué)高三美術(shù)班（上）第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．命題“?x＜0，x²+ax-1≥0”的否定是（　?。?/h2>
A．?x＜0，x²+ax-1＜0 B．?x＜0，x²+ax-1＜0
C．?x≥0，x²+ax-1＜0 D．?x＜0，x²+ax-1≥0
組卷：102引用：12難度：0.8
解析
2．已知集合M={x|x²-x-6=0}，N={x|x＜a}，若N∩M≠?，則a的取值范圍是（　　）
A．{a|a＞-2} B．{a|a≥-2} C．{a|a＞3} D．{a|a≥3}
組卷：136引用：8難度：0.8
解析
3．已知區(qū)間M=[a,a+1]，則下列可作為“?x∈M，x+1＞0”是真命題的充分不必要條件的是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)＞-1 B．a(chǎn)＞0 C．a(chǎn)≥-1 D．a(chǎn)≤0
組卷：58引用：3難度：0.8
解析
4．汽車行駛的路程s和時(shí)間t之間的函數(shù)圖象如圖，在時(shí)間段[t₀，t₁]，[t₁，t₂]，[t₂，t₃]上的平均速度分別為
v
1
，
v
2
，
v
3
，則三者的大小關(guān)系為（　?。?/h2>
A．
v
1
＜
v
2
＜
v
3
B．
v
1
＜
v
3
＜
v
2
C．
v
3
＜
v
2
＜
v
1
D．
v
2
＜
v
3
＜
v
1
組卷：455引用：6難度：0.8
解析
5．設(shè)a=3^0.8，
b
=
（
1
3
）
-
0
.
9
，c=0.8^0.9，則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>
A．a(chǎn)＜b＜c B．b＜a＜c C．b＜c＜a D．c＜a＜b
組卷：429引用：17難度：0.8
解析
6．某科技公司為解決芯片短板問題，計(jì)劃逐年加大研發(fā)資金投入．若該公司計(jì)劃2021年全年投入研發(fā)資金120億元，在此基礎(chǔ)上，每年投入的研發(fā)資金比上一年增長(zhǎng)12%，則該公司全年投入的研發(fā)資金開始超過200億元的年份是（　?。﹨⒖紨?shù)據(jù)：lg1.12≈0.05，lg2≈0.30，lg3≈0.48
A．2023年 B．2024年 C．2025年 D．2026年
組卷：96引用：5難度：0.7
解析
7．若關(guān)于x的不等式（a²-4）x²+（a+2）x-1≥0的解集不為空集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　?。?/h2>
A．（-2，
6
5
] B．[-2，
6
5
]
C．（-∞，-2）∪[
6
5
，+∞） D．（-∞，-2]∪[
6
5
，+∞）
組卷：407引用：8難度：0.8
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟.

21．已知函數(shù)f（x）=
1
2
ax²-x-lnx（a∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a=0時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．
組卷：82引用：3難度：0.6
解析
22．問題：正數(shù)a,b滿足a+b=1，求
1
a
+
2
b
的最小值．其中一種解法是：
1
a
+
2
b
=
（
1
a
+
2
b
）
（
a
+
b
）
=
1
+
b
a
+
2
a
b
+
2
≥
3
+
2
2
，當(dāng)且僅當(dāng)
b
a
=
2
a
b
，且a+b=1時(shí)，即
a
=
2
-
1
且
b
=
2
-
2
時(shí)取等號(hào)，學(xué)習(xí)上述解法并解決下列問題：
（1）若正實(shí)數(shù)x,y滿足xy=3x+y,求x+y的最小值；
（2）若正實(shí)數(shù)a,b,x,y滿足
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
，且a＞b,試比較a²-b²和（x-y）²的大小，并說(shuō)明理由；
（3）若m＞0，利用（2）的結(jié)論，求代數(shù)式M=
3
m
-
5
-
n
-
2
的最小值，并求出使得M最小的m的值．
組卷：94引用：2難度：0.5
解析

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A．?x＜0，x²+ax-1＜0	B．?x＜0，x²+ax-1＜0
C．?x≥0，x²+ax-1＜0	D．?x＜0，x²+ax-1≥0

A．（-2， 6 5 ]	B．[-2， 6 5 ]
C．（-∞，-2）∪[ 6 5 ，+∞）	D．（-∞，-2]∪[ 6 5 ，+∞）

2022-2023學(xué)年江蘇省宿遷市泗陽(yáng)實(shí)驗(yàn)高級(jí)中學(xué)高三美術(shù)班（上）第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．命題“?x＜0，x2+ax-1≥0”的否定是（ ?。?/h2>

2．已知集合M={x|x2-x-6=0}，N={x|x＜a}，若N∩M≠?，則a的取值范圍是（ ）

3．已知區(qū)間M=[a,a+1]，則下列可作為“?x∈M，x+1＞0”是真命題的充分不必要條件的是（ ?。?/h2>

4．汽車行駛的路程s和時(shí)間t之間的函數(shù)圖象如圖，在時(shí)間段[t0，t1]，[t1，t2]，[t2，t3]上的平均速度分別為v1，v2，v3，則三者的大小關(guān)系為（ ?。?/h2>

5．設(shè)a=30.8，b=（13）-0.9，c=0.80.9，則a,b,c的大小關(guān)系為（ ?。?/h2>

7．若關(guān)于x的不等式（a2-4）x2+（a+2）x-1≥0的解集不為空集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（ ?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟.

21．已知函數(shù)f（x）=12ax2-x-lnx（a∈R）．（Ⅰ）當(dāng)a=0時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1．命題“?x＜0，x²+ax-1≥0”的否定是（　?。?/h2>

2．已知集合M={x|x²-x-6=0}，N={x|x＜a}，若N∩M≠?，則a的取值范圍是（　　）

3．已知區(qū)間M=[a,a+1]，則下列可作為“?x∈M，x+1＞0”是真命題的充分不必要條件的是（　?。?/h2>

4．汽車行駛的路程s和時(shí)間t之間的函數(shù)圖象如圖，在時(shí)間段[t₀，t₁]，[t₁，t₂]，[t₂，t₃]上的平均速度分別為
v
1
，
v
2
，
v
3
，則三者的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

5．設(shè)a=3^0.8，
b
=
（
1
3
）
-
0
.
9
，c=0.8^0.9，則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

7．若關(guān)于x的不等式（a²-4）x²+（a+2）x-1≥0的解集不為空集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟.

21．已知函數(shù)f（x）=
1
2
ax²-x-lnx（a∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a=0時(shí)，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．