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2023年浙江省寧波市海曙區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（每小題4分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一個符合題目要求）

1．下列實數(shù)中，最大的是（　?。?/h2>
A．2 B．
-
1
2
C．
2
D．0
組卷：30引用：2難度：0.8
解析
2．下列計算正確的是（　?。?/h2>
A．（x²）³=x⁵ B．x²?x³=x⁶ C．x³+x³=2x³ D．x³÷x³=x
組卷：244引用：5難度：0.7
解析
3．2022年世界杯在卡塔爾舉辦，為了辦好這屆世界杯，人口僅有280萬的卡塔爾投資2200億美元修建各項設(shè)施．?dāng)?shù)據(jù)2200億用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>
A．22×10¹⁰ B．2.2×10¹⁰ C．2.2×10¹¹ D．0.22×10¹²
組卷：416引用：12難度：0.7
解析
4．在水平的桌臺上放置著一個如圖所示的物體，則它的左視圖是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：111引用：2難度：0.8
解析
5．搶微信紅包已成為中國傳統(tǒng)節(jié)日人們最喜愛的祝福方式，今年端午節(jié)期間，某人在自己的微信群中發(fā)出紅包，一共有10名好友搶到紅包，搶到紅包的金額情況如表：

金額（元） 4 4.5 5 5.5 6 8

人數(shù)（人） 1 3 2 1 2 1

則10名好友搶到金額的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（　　）
A．4.5，5 B．4.5，6 C．8，4.5 D．5，4.5
組卷：312引用：7難度：0.9
解析
6．對于分式
2
-
x
2
x
-
6
，下列說法錯誤的是（　　）
A．當(dāng)x=2時，分式的值為0
B．當(dāng)x=3時，分式無意義
C．當(dāng)x＞2時，分式的值為正數(shù)
D．當(dāng)
x
=
8
3
時，分式的值為1
組卷：984引用：5難度：0.7
解析
7．我國民間流傳著一道數(shù)學(xué)問題：只聞隔壁人分銀，不知多少銀和人：每人7兩多7兩，每人半斤少半斤（注：古代1斤=16兩）．試問各位善算者，多少人分多少銀．設(shè)有m人，分n兩銀，根據(jù)題意列二元一次方程組正確的是（　　）
A．
7
m
+
7
=
n
8
m
-
8
=
n
B．
7
m
-
7
=
n
8
m
+
8
=
n
C．
7
n
-
m
=
7
8
n
+
m
=
8
D．
7
n
+
7
=
m
8
n
-
8
=
m
組卷：141引用：10難度：0.8
解析

8．下列說法正確的是（　　）

A．兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形

B．兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形

C．兩條對角線相等的四邊形是矩形

D．兩條對角線垂直且相等的四邊形是正方形

組卷：428引用：2難度：0.5

解析

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三、解答題（第17，18，19題每題8分，第20，21，22題每題10分，第23題12分，第24題14分，共80分）

23．已知E在△ABC內(nèi)部（如圖①），等邊三角形ABC的邊長為6，等邊三角形BDE的邊長為4，連結(jié)AE和DC．
（1）求證：AE=DC；
（2）當(dāng)AE⊥BD時，求CD的長；
（3）將△BDE繞點B旋轉(zhuǎn)一周，F(xiàn)為DC的中點（如圖②），求旋轉(zhuǎn)過程中EF的取值范圍．
組卷：422引用：3難度：0.1
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24．定義，若四邊形的一條對角線平分這個四邊形的面積，則稱這個四邊形為倍分四邊形，這條對角線稱為這個四邊形的倍分線．如圖①，在四邊形ABCD中，若S_△ABC=S_△ADC，則四邊形ABCD為倍分四邊形，AC為四邊形ABCD的倍分線．
（1）判斷：若是真命題請在括號內(nèi)打√，若是假命題請在括號內(nèi)打×．
①平行四邊形是倍分四邊形．

②梯形是倍分四邊形．

（2）如圖①，倍分四邊形ABCD中，AC是倍分線，若AC⊥AB，AB=3，AD=DC=5，求BC；
（3）如圖②，△ABC中BA=BC，以BC為直徑的⊙O分別交AB、AC于點N、M，已知四邊形BCMN是倍分四邊形．
①求sinC；
②連結(jié)BM，CN交于點D，取OC中點F，連結(jié)MF交NC于E（如圖③），若OF=3，求DE．
組卷：1287引用：3難度：0.1
解析