2022-2023學(xué)年安徽省滁州市定遠(yuǎn)縣育才學(xué)校高三（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）

• 1．已知集合A={0，1，2，3，4，5}，B={1，3，6，9}，C={3，7，8}，則（A∩B）∪C=（

  A．{3}

  B．{3，7，8}

  C．{1，3，7，8}

  D．{1，3，6，7，8}
  組卷：33引用：5難度：0.9

  解析

• 2．已知復(fù)數(shù)z滿足

  z

  ?

  i

  3

  +

  4

  i

  =

  3

  -

  4

  i

  ，|z|=（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．25
  組卷：11引用：2難度：0.8

  解析

• 3．某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積（單位：cm³）是（　?。?/h2>

  A．24

  B．30

  C． 4 7

  D． 6 7
  組卷：120引用：2難度：0.7

  解析

• 4．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，過F₁的直線與C交于A，B兩點(diǎn)，其中A為橢圓與y軸正半軸的交點(diǎn)，若|AF₁|=2|F₁B|，則C的離心率為（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 2 3

  C． 2 2 3

  D． 3 3
  組卷：623引用：3難度：0.8

  解析

• 5．若2^x=3^y=12^z＞1，則z+

  4

  x

  +

  8

  y

  xy

  的取值范圍是（　　）

  A．[1，4]

  B．[1，+∞）

  C．（2 2 ，+∞）

  D．[4，+∞）
  組卷：32引用：2難度：0.8

  解析

• 6．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  ωx

  -

  φ

  ）

  +

  b

  （

  ω

  ＞

  0

  ，

  |

  φ

  |

  ≤

  π

  2

  ）

  ，其相鄰的兩最值點(diǎn)分別是

  （

  x

  1

  ，

  1

  2

  +

  a

  ）

  ，

  （

  x

  2

  ，

  1

  2

  -

  a

  ）

  ，且滿足

  |

  x

  1

  -

  x

  2

  |

  =

  π

  2

  ，圖象過坐標(biāo)原點(diǎn)，若在[0，θ）上f（x）恰有兩個(gè)最大值點(diǎn)，則sinθ的取值范圍為（　?。?/h2>

  A． [ - 3 2 ， 3 2 ]

  B． [ - 3 2 ， 3 2 ）

  C． [ - 1 ， 3 2 ）

  D． [ - 1 ， 3 2 ]
  組卷：20引用：2難度：0.5

  解析

• 7．已知雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的一個(gè)焦點(diǎn)為F（2

  2

  ，0），且雙曲線的漸近線與圓（x-2）²+y²=3相切，則雙曲線的方程為（　?。?/h2>

  A． x 2 9 - y 2 13 =1

  B． x 2 13 - y 2 9 =1

  C． x 2 6 - y 2 2 =1

  D． x 2 2 - y 2 6 =1
  組卷：41引用：3難度：0.9

  解析

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為

  x = t + 2 2

  y = - t + 2 2

  （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線F的極坐標(biāo)方程為ρ=1．
  （1）求曲線F的直角坐標(biāo)方程和直線l的極坐標(biāo)方程；
  （2）射線θ=

  2

  π

  3

  （ρ＞0），θ=

  π

  3

  （ρ＞0）和曲線F分別交于點(diǎn)A，B，與直線l分別交于D，C兩點(diǎn)，求四邊形ABCD的面積．
  組卷：114引用：6難度：0.5

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選修4～5：不等式選講

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x+m|+|x-3|．
  （1）若m=1，求f（x）-5≤0的解集；
  （2）若f（x）≥|a²-6|+|x+m|-|x+1|恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：14引用：4難度：0.5

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