2022-2023學年湖北省隨州市曾都區(qū)東城八角樓中心學校等兩校九年級（上）月考數(shù)學試卷（12月份）

一、選擇題：（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：136引用：6難度：0.8

  解析

• 2．二次函數(shù)y=-2x²+8x-8的圖象的頂點坐標是（　?。?/h2>

  A．（2，0）

  B．（-2，-32）

  C．（4，-8）

  D．（-4，-72）
  組卷：218引用：2難度：0.6

  解析

• 3．一元二次方程x²-8x-2=0，配方后可變形為（　?。?/h2>

  A．（x-4）2=18

  B．（x-4）2=14

  C．（x-8）2=64

  D．（x-4）2=1
  組卷：2207引用：34難度：0.6

  解析

• 4．拋物線的函數(shù)表達式為y=3（x-2）²+1，若將x軸向上平移2個單位長度，將y軸向左平移3個單位長度，則該拋物線在新的平面直角坐標系中的函數(shù)表達式為（　?。?/h2>

  A．y=3（x+1）2+3	B．y=3（x-5）2+3
  C．y=3（x-5）2-1	D．y=3（x+1）2-1
  組卷：3895引用：42難度：0.6

  解析

• 5．某公司今年4月的營業(yè)額為2500萬元，按計劃第二季度的總營業(yè)額要達到9100萬元，設(shè)該公司5，6兩月的營業(yè)額的月平均增長率為x.根據(jù)題意列方程，則下列方程正確的是（　?。?/h2>

  A．2500（1+x）2=9100

  B．2500（1+x）+2500（1+x）2=9100

  C．2500（1+x%）2=9100

  D．2500+2500（1+x）+2500（1+x）2=9100
  組卷：781引用：16難度：0.6

  解析

• 6．已知二次函數(shù)y=ax²-2ax+1（a為常數(shù)，且a＞0）的圖象上有三點A（-2，y₁），B（1，y₂），C（3，y₃），則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．y1＜y2＜y3

  B．y1＜y3＜y2

  C．y2＜y1＜y3

  D．y2＜y3＜y1
  組卷：2570引用：28難度：0.8

  解析

• 7．如圖，點A，B，C是⊙O上的三點．若∠AOC=90°，∠BAC=30°，則∠AOB的大小為（　?。?/h2>

  A．25°

  B．30°

  C．35°

  D．40°
  組卷：1544引用：5難度：0.8

  解析

• 8．如圖，⊙O中，弦AB的長為8cm,圓心O到AB的距離為3cm,則⊙O的半徑長為（　?。?/h2>

  A．3cm

  B．4cm

  C．5cm

  D．6cm
  組卷：329引用：17難度：0.9

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三、解答題（8+8+8+8+8+10+10+12分，8個小題共72分）

• 23．操作發(fā)現(xiàn)：
  
  （1）如圖1，△ABC為等邊三角形，∠MCN=60°，CN交AB于點D，∠BCD＜30°，點E在AB上且∠DCE=30°，在CM上截取CF=CD，連AF，EF．填空：∠EAF=

  °，EF

  DE（填大小關(guān)系符號）．
  類比探究：
  （2）如圖2，△ABC為等腰直角三角形，∠ACB=90°，D、E在斜邊AB上，且∠DCE=45°．猜想線段AE、DE、BD的數(shù)量關(guān)系，并給出證明．
  遷移應(yīng)用：（3）如圖3，在四邊形ABCD中，AB=AD=2，∠B=60°，∠BAD=150°，∠ADC=120°，AE垂直于AD，DF=

  3

  -1，求EF的長．
  組卷：59引用：1難度：0.4

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• 24．在平面直角坐標系中，平行四邊形ABOC如圖放置，點A、C的坐標分別是（0，4）、（-1，0），將此平行四邊形繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到平行四邊形A′B′OC′．
  （1）若拋物線經(jīng)過點C、A、A′，求此拋物線的解析式；
  （2）在（1）的情況下，點M是第一象限內(nèi)拋物線上的一動點，問：當點M在何處時，△AMA′的面積最大？最大面積是多少？并求出此時M的坐標；
  （3）在（1）的情況下，若P為拋物線上一動點，N為x軸上的一動點，點Q坐標為（1，0），當P、N、B、Q構(gòu)成平行四邊形時，求點P的坐標，當這個平行四邊形為矩形時，求點N的坐標．
  組卷：3423引用：11難度：0.3

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