2022年山西省朔州市懷仁一中高考數(shù)學二模試卷（文科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．已知全集U={x∈N|x≤4}，A={1，2}，則?_UA為（　　）

  A．{3}

  B．{0，3}

  C．{3，4}

  D．{0，3，4}
  組卷：65引用：3難度：0.9

  解析

• 2．已知復數(shù)z滿足iz=2+5i,則z等于（　?。?/h2>

  A．5+2i

  B．5-2i

  C．-5+2i

  D．-5-2i
  組卷：29引用：1難度：0.8

  解析

• 3．lnx＞0是x²＞1的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：112引用：2難度：0.8

  解析

• 4．若

  sin

  （

  3

  π

  +

  α

  ）

  =

  1

  2

  ，

  α

  ∈

  （

  π

  ，

  3

  π

  2

  ）

  ，則tan（2022π-α）等于（　　）

  A． - 1 2

  B． - 3 2

  C． - 3

  D． - 3 3
  組卷：294引用：1難度：0.7

  解析

• 5．設m,n,l是三條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，則下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．若m∥β，n∥β，l∥β，m,n,l?α，則α∥β

  B．若m∥α，m∥n,則n∥α

  C．若m∥n,n⊥β，m?α，則α⊥β

  D．若m⊥n,m⊥l,n,l?β，則m⊥β
  組卷：557引用：4難度：0.7

  解析

• 6．函數(shù)

  y

  =

  3

  x

  +

  4

  3

  x

  -

  1

  （

  x

  ＞

  1

  3

  ）

  的最小值為（　?。?/h2>

  A．8

  B．7

  C．6

  D．5
  組卷：1116引用：1難度：0.8

  解析

• 7．若將

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  2

  x

  -

  π

  4

  ）

  +

  1

  的圖象向左平移

  π

  4

  個單位長度后得到函數(shù)g（x）的圖象，則g（x）在

  [

  0

  ，

  π

  8

  ]

  上的最小值為（　?。?/h2>

  A． 2 + 1

  B． 2 2

  C． 2 2 + 1

  D．2
  組卷：84引用：2難度：0.7

  解析

（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計分，作答時請用2B鉛筆在答題卡上將所選題號后的方框涂黑．[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標系xOy中，已知直線l的參數(shù)方程為

  x = - 2 + 3 5 t ，

  y = 5 + 4 5 t ，

  （t為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓C的極坐標方程為ρ²+4ρcosθ=12．
  （1）求圓C的直角坐標方程，并指出圓心坐標和半徑；
  （2）設點M的直角坐標為（-2，5），直線l與圓C的交點為A，B，求|MA|²?|MB|+|MA|?|MB|²的值．
  組卷：79引用：7難度：0.7

  解析

[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．設函數(shù)f（x）=|x+1|-|2x-4|．
  （1）求不等式f（x）≥2x-3的解集．
  （2）若f（x）的最大值為a²+b²+c²，證明：ab+bc+ca≤3．
  組卷：70引用：5難度：0.5

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