2022-2023學(xué)年河北省唐山市開(kāi)灤二中高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/8/27 0:0:9
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1．已知全集U=R，集合A={x|
＞2}，B={x|lgx＞0}，則（?uA）∩B=（ ?。?/h2>x組卷：4引用：2難度：0.5 -
2．已知復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為
，且（1-i）z=（1+i）z，則下列四個(gè)選項(xiàng)中，z可以為（ ?。?/h2>z組卷：48引用：3難度：0.8 -
3．已知α∈（π，
），且sin2α+2cos2α=2，則cosα=（ ?。?/h2>3π2組卷：2引用：2難度：0.7 -
4．中國(guó)古代數(shù)學(xué)巨作《九章算術(shù)》中，記載了一種稱為“曲池”的幾何體，該幾何體的上下底面平行，且均為扇環(huán)形（扇環(huán)是指圓環(huán)被扇形截得的部分）．如圖所示，是一曲池形幾何體，其中AA1，BB1，CC1，DD1均與曲池的底面垂直，底面扇環(huán)對(duì)應(yīng)的兩個(gè)圓的半徑比為1：2，對(duì)應(yīng)的圓心角為120°，且AA1=2AB，則直線AB1與CD1所成角的余弦值為（ ?。?/h2>組卷：44引用：3難度：0.6 -
5．已知某電子產(chǎn)品電池充滿時(shí)的電量為3000毫安時(shí)，且在待機(jī)狀態(tài)下有兩種不同的耗電模式可供選擇．模式A：電量呈線性衰減，每小時(shí)耗電300毫安時(shí)；模式B：電量呈指數(shù)衰減，即：從當(dāng)前時(shí)刻算起，t小時(shí)后的電量為當(dāng)前電量的
倍．現(xiàn)使該電子產(chǎn)品處于滿電量待機(jī)狀態(tài)時(shí)開(kāi)啟A模式，并在m小時(shí)后切換為B模式，若使其在待機(jī)10小時(shí)后有超過(guò)5%的電量，則m的取值范圍是（ ?。?/h2>12t組卷：52引用：3難度：0.7 -
6．將函數(shù)f（x）=3cos（ωx+
）（ω＞0）的圖象向右平移π6個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)g（x）的圖象，若函數(shù)y=g（x）在π6ω上單調(diào)遞增，則ω的最大值為（ ）[π2，3π4]組卷：3引用：2難度：0.7 -
7．若函數(shù)f（x）=2alnx+1與g（x）=x2+1的圖像存在公共切線，則實(shí)數(shù)a的最大值為（ ）
組卷：17引用：2難度：0.5
四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
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21．已知橢圓C：
=1（a＞b＞0）的短軸長(zhǎng)為2，點(diǎn)x2a2+y2b2在C上．（-1，32）
（1）求C的方程；
（2）設(shè)M，N是C上不同于短軸端點(diǎn)A，B（A點(diǎn)在B點(diǎn)上方）的兩點(diǎn)，直線MA與直線NB的斜率分別為k,k'，且滿足2k=-k'，證明：直線MN過(guò)定點(diǎn)．組卷：13引用：2難度：0.5 -
22．已知函數(shù)f（x）=（x-1）lnx-x2+ax（a∈R）．
（1）若函數(shù)y=f'（x）有兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍；
（2）設(shè)x1，x2是函數(shù)f（x）的兩個(gè)極值點(diǎn)，證明：x1+x2＞2．組卷：124引用：5難度：0.2