2010年高一新生入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（一）

一.選擇題（每小題3分，滿(mǎn)分30分）

• 1．

  16

  的算術(shù)平方根是（　?。?/h2>

  A．4

  B．±4

  C．2

  D．±2
  組卷：756引用：74難度：0.9

  解析

• 2．如圖所示，L₁∥L₂，則∠3的度數(shù)是（　?。?br/>

  A．50°

  B．60°

  C．70°

  D．80°
  組卷：216引用：1難度：0.9

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• 3．計(jì)算（tan30°）²+（sin45°）²的值是（　?。?/h2>

  A． 5 6

  B． 2 3

  C． 7 12

  D．1
  組卷：47引用：1難度：0.9

  解析

• 4．在圓中，弦長(zhǎng)為2且半徑為2圍成的弓形的面積是（　?。?/h2>

  A． 2 3 π- 3

  B． 1 3 π-2 3

  C． 1 3 π- 3

  D． 2 3 π-2 3
  組卷：63引用：1難度：0.9

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• 5．有一枚牌子，正面是1，反面是0，則將牌子連續(xù)丟兩次，則兩次的數(shù)字之和為1的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 1 2

  C． 3 4

  D．1
  組卷：19引用：1難度：0.9

  解析

• 6．一次函數(shù)y=-2x+4與x,y軸分別交于A，B點(diǎn)，且C是OA的中點(diǎn)，則在y軸上存在（　?。﹤€(gè)點(diǎn)D，使得以O(shè)，D，C為頂點(diǎn)的三角形與以O(shè)，A，B為頂點(diǎn)的三角形相似．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：361引用：1難度：0.5

  解析

• 7．方程x²+4x+k=0有兩個(gè)實(shí)根x₁和x₂，且（x₁²+4x₁）（x₂²+4x₂）=25，則k的值是（　　）

  A．±5	B．5
  C．-5	D．不存在這樣的k值
  組卷：82引用：1難度：0.7

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三、解答題（共6小題，滿(mǎn)分58分）

• 20．探究與思考：在計(jì)算m+m²+m³+…+mⁿ的和時(shí)，我們可以用以下思路：
  令A(yù)=m+m²+m³+…+mⁿ，則mA=m²+m³+…+mⁿ⁺¹；
  （1）試?yán)靡陨纤悸非蟪鰉+m²+m³+…+mⁿ的和；
  （2）請(qǐng)利用（1）求出m+2m²+3m³+…+nmⁿ的和．
  組卷：145引用：1難度：0.5

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• 21．已知二次函數(shù)過(guò)點(diǎn)（0，3），且最低點(diǎn)是A（1，2）
  （1）求該函數(shù)的解析式y(tǒng)
  （2）設(shè)y在m≤x≤m+1的最小值是y₀，求y₀的表達(dá)式，如果y₀存在最小值，請(qǐng)求出最小值．
  （3）在y₀的圖象上，是否存在一點(diǎn)B，使得AB的長(zhǎng)度為1，如果存在，請(qǐng)求出B的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：75引用：1難度：0.3

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