2008-2009學(xué)年山東省日照市莒縣嶠山一中“迎元旦”九年級數(shù)學(xué)競賽試卷

一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）

• 1．下列各式中屬于最簡二次根式的是（　　）

  A． x 2 + y 2

  B． y x

  C． 12

  D． 1 1 2
  組卷：183引用：36難度：0.9

  解析

• 2．下列圖案都是由字母“m”經(jīng)過變形、組合而成的，其中不是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：16引用：8難度：0.9

  解析

• 3．若方程：x²-2x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（　　）

  A．m＞1

  B．m＜1

  C．m≤1

  D．m≥1
  組卷：173引用：55難度：0.9

  解析

• 4．已知OA平分∠BOC，P是OA上任一點(diǎn)，如果以P為圓心的圓與OC相離，那么⊙P與OB的位置關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．相離

  B．相切

  C．相交

  D．不能確定
  組卷：360引用：23難度：0.9

  解析

• 5．有6張寫有數(shù)字的卡片，它們的背面都相同，現(xiàn)將它們背面朝上（如圖），從中任意摸出一張是數(shù)字3的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 6

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：38引用：27難度：0.9

  解析

• 6．花園內(nèi)有一塊邊長為a的正方形土地，園藝師設(shè)計(jì)了四種不同的圖案，如圖的A、B、C、D所示，其中的陰影部分用于種植花草．種植花草部分面積最大的圖案是（　?。ㄕf明：A、B、C中圓弧的半徑均為

  a

  2

  ，D中圓弧的半徑為a）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：221引用：29難度：0.9

  解析

• 7．已知一條弧長為m的弧所對的圓周角為120°，那么它所對的弦長為（　?。?/h2>

  A． 3 3 π m

  B． 3 2 4 π m

  C． 3 3 4 π m

  D． 3 2 2 π m
  組卷：52引用：17難度：0.9

  解析

• 8．在一幅長80cm,寬50cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個(gè)掛圖的面積是5400cm²，設(shè)金色紙邊的寬為x cm,那么x滿足的方程是（　　）

  A．x2+130x-1400=0	B．x2+65x-350=0
  C．x2-130x-1400=0	D．x2-65x-350=0
  組卷：3125引用：248難度：0.9

  解析

三、解答題（共7小題，滿分60分）

• 24．在湖的兩岸A、B間建一座觀賞橋，由于條件限制，無法直接度量A、B兩點(diǎn)間的距離．請你用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)按以下要求設(shè)計(jì)一測量方案．
  （1）畫出測量圖案；
  （2）寫出測量步驟（測量數(shù)據(jù)用字母表示）；
  （3）計(jì)算AB的距離（寫出求解或推理過程，結(jié)果用字母表示）．
  組卷：2303引用：14難度：0.3

  解析

• 25．某建筑物的窗戶如圖所示，它的上半部是半圓，下半部是矩形，制造窗框的材料總長（圖中所有黑線的長度和）為10米．當(dāng)x等于多少米時(shí)，窗戶的透光面積最大，最大面積是多少？
  組卷：273引用：14難度：0.1

  解析