2022-2023學(xué)年云南省昆明市五華區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題3分，共36分）

• 1．如圖，AO⊥OB于點(diǎn)O，若∠BOC=40°，則∠AOC的度數(shù)是（　　）

  A．40°A

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  組卷：94引用：1難度：0.7

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• 2．下列實(shí)數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（　?。?/h2>

  A． - 1 16

  B．3.14159

  C． 22 7

  D． 3 9
  組卷：89引用：1難度：0.8

  解析

• 3．如圖，用大頭針把3根平放在桌面上的細(xì)直木條分別固定在M，N處，并使木條可以繞點(diǎn)M，N轉(zhuǎn)動(dòng)，若∠1=70°，∠2=50°，只轉(zhuǎn)動(dòng)木條a使其與b平行，則木條a旋轉(zhuǎn)的度數(shù)至少是（　?。?/h2>

  A．10°

  B．20°

  C．50°

  D．70°
  組卷：107引用：2難度：0.7

  解析

• 4．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A． 3 - 8 = - 2

  B． 9 =± 3

  C． （ - 3 ） 2 = - 3

  D． （ - 5 ） 2 = - 5
  組卷：136引用：1難度：0.8

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• 5．如果x,y滿足方程組

  x + y = - 1

  2 x - y = 7

  ，那么x-2y的值是（　　）

  A．-2

  B．2

  C．-8

  D．8
  組卷：215引用：3難度：0.8

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• 6．若3x＞-3y,則下列不等式中一定成立的是（　?。?/h2>

  A．x+y＞0

  B．x-y＞0

  C．x+y＜0

  D．x-y＜0
  組卷：502引用：10難度：0.8

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• 7．為了解2023年昆明市九年級(jí)學(xué)生學(xué)業(yè)水平考試的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中隨機(jī)抽取了1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．2023年昆明市九年級(jí)學(xué)生是總體

  B．每一名九年級(jí)學(xué)生是個(gè)體

  C．1000名九年級(jí)學(xué)生是總體的一個(gè)樣本

  D．樣本容量是1000
  組卷：491引用：9難度：0.9

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• 8．一個(gè)不等式組中的兩個(gè)不等式的解集如圖所示，則這個(gè)不等式組的解集是（　　）

  A．-2＜x＜1

  B．-2＜x≤1

  C．-2≤x＜1

  D．-2≤x≤1
  組卷：163引用：4難度：0.8

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三、解答題（本大題共8小題，共56分）

• 23．小明在一組平行線中作角，探究角的兩邊與平行線形成的銳角的數(shù)量關(guān)系．
  （1）如圖1，他先作出∠AOB=60°．且點(diǎn)O在一條直線上，當(dāng)∠1=19°時(shí)，∠2=41°．若點(diǎn)O在兩條平行線之間，如圖2．請(qǐng)你用等式表示∠1與∠2的數(shù)量關(guān)系并證明；
  （2）在圖3中．∠AOB=60°，點(diǎn)O在兩條平行線之間．記OA與圖中一條直線形成的銳角為α，若小明作射線OC，使得∠COB=45°，記OC與圖中另一條直線形成的銳角為β．請(qǐng)用等式表示α與β之間的數(shù)量關(guān)系．
  組卷：120引用：1難度：0.5

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• 24．閱讀材料：
  我們知道|x|是數(shù)軸上表示數(shù)x的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，即|x|=|x-0|，這個(gè)結(jié)論可推廣為|x₁-x₂|是數(shù)軸上表示數(shù)x₁，x₂的兩點(diǎn)之間的距離．
  例1：解方程|x|=6．
  解：∵|x|=|x-0|=6，
  又∵在數(shù)軸上與原點(diǎn)距離為6的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為±6，
  ∴方程的解為x=±6．
  例2：解不等式|x-1|＞2．
  解：先求方程|x-1|=2的解，如圖，在數(shù)軸上找出到表示1的點(diǎn)的距離為2的點(diǎn)，它們對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-1，3，所以|x-1|＞2的解集是到表示數(shù)1的點(diǎn)的距離大于2的所有點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)，則原不等式的解集為x＜-1或x＞3．
  
  參考閱讀材料，解答下列問(wèn)題：
  （1）方程|x-5|=3的解為

  ；
  （2）解不等式2|x+2|+1＜9；
  （3）若|x-1|+|x+2|=3，求x的取值范圍；
  （4）若y=|x-1|-|x+2|，求y的取值范圍．
  組卷：225引用：1難度：0.6

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