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2022-2023學(xué)年山東省棗莊市滕州市高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/11/2 16:0:2

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1．sin70°sin10°+cos10°cos70°=（　　）
A．
1
2
B．
-
1
2
C．
3
2
D．
-
3
2
組卷：115引用：2難度：0.8
解析
2．已知
e
1
，
e
2
是平面內(nèi)兩單位向量，則（　?。?/h2>
A．
e
1
=
e
2
B．
e
1
?
e
2
=1
C．
e
2
1
=
e
2
2
D．（
e
1
+
e
2
）與（
e
1
-
e
2
）都是單位向量
組卷：44引用：3難度：0.9
解析
3．復(fù)數(shù)z=
i
1
-
i
（i為虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于（　?。?/h2>
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：99引用：12難度：0.9
解析
4．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a,b,c,若
A
=
π
3
，
a
=
3
，則
b
+
c
sin
B
+
sin
C
等于（　?。?/h2>
A．
1
2
B．
3
C．
3
2
D．2
組卷：116引用：1難度：0.7
解析
5．已知
AB
=
a
+
5
b
，
BC
=
-
2
a
+
8
b
，
CD
=
3
（
a
-
b
）
，則（　　）
A．A、B、D三點(diǎn)共線 B．A、B、C三點(diǎn)共線
C．B、C、D三點(diǎn)共線 D．A、C、D三點(diǎn)共線
組卷：798引用：37難度：0.9
解析
6．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
2
sin
（
x
+
π
4
）
+
m
在區(qū)間
（
0
，
π
）
上有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　?。?/h2>
A．
（
-
2
，
2
）
B．
（
-
2
，
2
]
C．
[
-
2
，
2
]
D．
[
-
2
，
2
）
組卷：403引用：4難度：0.7
解析
7．如圖，在△ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)．P是線段AD的中點(diǎn)，且
AP
=x
AB
+y
AC
．則，x+y=（　?。?/h2>
A．
1
2
B．1 C．
3
2
D．2
組卷：460引用：6難度：0.8
解析

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四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

21．某居民小區(qū)為緩解業(yè)主停車難的問題，擬對小區(qū)內(nèi)一塊扇形空地AOB進(jìn)行改造．如圖所示，平行四邊形OMPN區(qū)域?yàn)橥＼噲?，其余部分建成綠地，點(diǎn)P在圍墻AB弧上，點(diǎn)M和點(diǎn)N分別在道路OA和道路OB上，設(shè)
OA
=
m
,
∠
AOB
=
π
3
，設(shè)∠POB=θ．
（Ⅰ）寫出停車場面積S關(guān)于θ的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）求停車場面積S的最大值．
組卷：31引用：1難度：0.6
解析
22．如圖，在邊長為4的正△ABC中，E為AB的中點(diǎn)，D為BC中點(diǎn)，
AD
=3
AF
，令
AB
=
a
，
AC
=
b
．
（1）試用
a
、
b
表示向量
EF
；
（2）延長線段EF交AC于P，求
EF
?
DP
的值．
組卷：231引用：6難度：0.6
解析

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A．A、B、D三點(diǎn)共線	B．A、B、C三點(diǎn)共線
C．B、C、D三點(diǎn)共線	D．A、C、D三點(diǎn)共線

2022-2023學(xué)年山東省棗莊市滕州市高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1．sin70°sin10°+cos10°cos70°=（ ）

2．已知e1，e2是平面內(nèi)兩單位向量，則（ ?。?/h2>

3．復(fù)數(shù)z=i1-i（i為虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于（ ?。?/h2>

4．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a,b,c,若A=π3，a=3，則b+csinB+sinC等于（ ?。?/h2>

5．已知AB=a+5b，BC=-2a+8b，CD=3（a-b），則（ ）

6．已知函數(shù)f（x）=2sin（x+π4）+m在區(qū)間（0，π）上有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（ ?。?/h2>

7．如圖，在△ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)．P是線段AD的中點(diǎn)，且AP=xAB+yAC．則，x+y=（ ?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

22．如圖，在邊長為4的正△ABC中，E為AB的中點(diǎn)，D為BC中點(diǎn)，AD=3AF，令AB=a，AC=b．（1）試用a、b表示向量EF；（2）延長線段EF交AC于P，求EF?DP的值．

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1．sin70°sin10°+cos10°cos70°=（　　）

2．已知
e
1
，
e
2
是平面內(nèi)兩單位向量，則（　?。?/h2>

3．復(fù)數(shù)z=
i
1
-
i
（i為虛數(shù)單位）在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于（　?。?/h2>

4．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a,b,c,若
A
=
π
3
，
a
=
3
，則
b
+
c
sin
B
+
sin
C
等于（　?。?/h2>

5．已知
AB
=
a
+
5
b
，
BC
=
-
2
a
+
8
b
，
CD
=
3
（
a
-
b
）
，則（　　）

6．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
2
sin
（
x
+
π
4
）
+
m
在區(qū)間
（
0
，
π
）
上有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　?。?/h2>

7．如圖，在△ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)．P是線段AD的中點(diǎn)，且
AP
=x
AB
+y
AC
．則，x+y=（　?。?/h2>

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

22．如圖，在邊長為4的正△ABC中，E為AB的中點(diǎn)，D為BC中點(diǎn)，
AD
=3
AF
，令
AB
=
a
，
AC
=
b
．
（1）試用
a
、
b
表示向量
EF
；
（2）延長線段EF交AC于P，求
EF
?
DP
的值．