大綱版高一（下）高考題單元試卷：第4章 三角函數(shù)（03）

一、選擇題（共15小題）

• 1．函數(shù)f（x）=cos（2x+

  π

  4

  ）的最小正周期是（　?。?/h2>

  A． π 2

  B．π

  C．2π

  D．4π
  組卷：1782引用：24難度：0.9

  解析

• 2．函數(shù)f（x）=cos（2x-

  π

  6

  ）的最小正周期是（　　）

  A． π 2

  B．π

  C．2π

  D．4π
  組卷：1990引用：32難度：0.9

  解析

• 3．若sin

  α

  2

  =

  3

  3

  ，則cosα=（　?。?/h2>

  A．- 2 3

  B．- 1 3

  C． 1 3

  D． 2 3
  組卷：2563引用：44難度：0.9

  解析

• 4．函數(shù)

  y

  =

  3

  cos

  （

  2

  5

  x

  -

  π

  6

  ）

  的最小正周期是（　?。?/h2>

  A． 2 5 π

  B． 5 2 π

  C．2π

  D．5π
  組卷：1352引用：44難度：0.9

  解析

• 5．若點(diǎn)P（sinα-cosα，tanα）在第一象限，則在[0，2π）內(nèi)α的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． （ π 2 ， 3 π 4 ） ∪ （ π ， 5 π 4 ）	B． （ π 4 ， π 2 ） ∪ （ π ， 5 π 4 ）
  C． （ π 2 ， 3 π 4 ） ∪ （ 5 π 4 ， 3 π 2 ）	D． （ π 2 ， 3 π 4 ） ∪ （ 3 π 4 ， π ）
  組卷：971引用：69難度：0.9

  解析

• 6．若0＜a＜1，在[0，2π]上滿足sinx≥a的x的范圍是（　?。?/h2>

  A．[0，arcsina]	B．[arcsina,π-arcsina]
  C．[π-arcsina,π]	D．[arcsina, π 2 +arcsina]
  組卷：241引用：21難度：0.7

  解析

• 7．在[0，2π]上滿足sinx≥

  1

  2

  的x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． [ 0 ， π 6 ]

  B． [ π 6 ， 5 π 6 ]

  C． [ π 6 ， 2 π 3 ]

  D． [ 5 π 6 ， π ]
  組卷：2588引用：48難度：0.9

  解析

• 8．已知sin2α=

  2

  3

  ，則cos²（α+

  π

  4

  ）=（　?。?/h2>

  A． 1 6

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：5794引用：91難度：0.7

  解析

• 9．已知α為第二象限角，sinα+cosα=

  3

  3

  ，則cos2α=（　?。?/h2>

  A．- 5 3

  B．- 5 9

  C． 5 9

  D． 5 3
  組卷：5451引用：87難度：0.7

  解析

• 10．在函數(shù)①y=cos|2x|，②y=|cosx|，③y=cos（2x+

  π

  6

  ），④y=tan（2x-

  π

  4

  ）中，最小正周期為π的所有函數(shù)為（　?。?/h2>

  A．①②③

  B．①③④

  C．②④

  D．①③
  組卷：6363引用：46難度：0.7

  解析

三、解答題（共6小題）

• 29．設(shè)函數(shù)f（x）=

  3

  2

  -

  3

  sin²ωx-sinωxcosωx（ω＞0），且y=f（x）的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心到最近的對(duì)稱軸的距離為

  π

  4

  ．
  （Ⅰ）求ω的值；
  （Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[

  π

  ，

  3

  π

  2

  ]上的最大值和最小值．
  組卷：2481引用：34難度：0.5

  解析

• 30．設(shè)f（x）=sinxcosx-cos²（x+

  π

  4

  ）．
  （Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （Ⅱ）在銳角△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,若f（

  A

  2

  ）=0，a=1，求△ABC面積的最大值．
  組卷：10004引用：61難度：0.5

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