2014年六年級數(shù)學思維訓練：最值問題二

一、興趣篇

• 1．用0，1，2，…，9這10個數(shù)字各一次組成5個兩位數(shù)a、b、c、d、e.請問：a-b+c-d+e最大可能是多少？
  組卷：40引用：3難度：0.9

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• 2．將135個人分成若干小組，要求任意兩個組的人數(shù)都不同，最多可以分成多少組？這時，人數(shù)最少的那組有多少人？
  組卷：44引用：4難度：0.9

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• 3．有11個同學計劃組織一場圍棋比賽，他們準備分為兩組，每組進行單循環(huán)比賽，那么他們最少需要比賽多少場？
  組卷：66引用：4難度：0.9

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• 4．我們知道，很多自然數(shù)可以表示成兩個不同質數(shù)的和，例如8=3+5．有的數(shù)有幾種不同的表示方法，例如100=3+97=11+89=17+83．請問：恰好有兩種表示方法的最小數(shù)是多少？
  組卷：30引用：4難度：0.9

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• 5．一個三位數(shù)除以它的各位數(shù)字之和，商最大是多少？商最小是多少？
  組卷：46引用：3難度：0.7

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• 6．（1）在分母是一位數(shù)的最簡真分數(shù)中，兩個不相等的分數(shù)最小相差多少？
  （2）從1至9中選取四個不同的數(shù)字填入算式

  □

  □

  +

  □

  □

  中，使算式的結果小于1．這個結果最大是多少？
  組卷：31引用：4難度：0.9

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• 7．如圖，等腰直角三角形ABC中，CA=CB=4厘米，在其中作一個矩形CDEF，矩形CDEF的面積最大可能是多少？
  
  組卷：40引用：4難度：0.7

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• 8．如圖，從一個長方形的兩個角上挖去兩個小長方形后得到一個八邊形，這個八邊形的邊長恰好為1、2、3、4、5、6、7、8這8個數(shù)，它的面積最大可能是多少？
  組卷：31引用：3難度：0.9

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• 9．在4×4的方格表中將一些方格染成黑色，使得任意兩個黑格都沒有公共頂點，請問：最多可以將多少個方格染成黑色？
  組卷：40引用：3難度：0.5

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• 10．古希臘有一位久負盛名的學者，名叫海倫．他精通數(shù)學、物理，聰慧過人．有一天，一位將軍向他請教一個問題：如圖16-3，將軍從甲地騎馬出發(fā)，要到河邊讓馬飲水，然后再回到乙地的馬棚，為了使走的路線最短，應該讓馬在什么地方飲水？
  組卷：81引用：3難度：0.5

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三、超越篇（共8小題，滿分0分）

• 29．如圖，一個邊長為10的正方形四個角剪去四個正方形，剩下部分可以拼成一個無蓋長方體，那么所得的長方體容積最大是多少？
  組卷：59引用：3難度：0.5

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• 30．一個5×5的方格表中，每個小方格內填有一個數(shù)，并且表中的每一行、每一列的數(shù)都構成等差數(shù)列．已知任取n個方格，只要知道了這些方格中的數(shù)，就可以把方格表補填完整，那么，n的最小值是多少？
  組卷：73引用：3難度：0.1

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