2010年甘肅省武威市古浪縣直灘中學(xué)第1屆初中數(shù)學(xué)競賽試卷（九年級）

一、選擇題（每小題5分，共45分）

• 1．已知a、b為常數(shù)，若ax+b＞0的解集是

  x

  ＜

  1

  3

  ，則bx-a＜0的解集是（　?。?/h2>

  A．x＞-3

  B．x＜-3

  C．x＞3

  D．x＜3
  組卷：2657引用：5難度：0.9

  解析

• 2．如圖，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm,BC=8cm,現(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上且與AE重合，則CD等于（　　）

  A．2cm

  B．3cm

  C．4cm

  D．5cm
  組卷：3226引用：252難度：0.7

  解析

• 3．若a、b、

  a

  +

  b

  都是有理數(shù)，則

  a

  、

  b

  的值是（　?。?/h2>

  A．二者均為有理數(shù)

  B．二者均為無理數(shù)

  C．一個(gè)為無理數(shù)，另一個(gè)為有理數(shù)

  D．以上三種情況均有可能
  組卷：148引用：2難度：0.9

  解析

• 4．設(shè)a=

  1003

  +

  997

  ，b=

  1001

  +

  999

  ，c=

  2

  1000

  ，則a,b,c之間的大小關(guān)系是（　　）

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．c＜b＜a

  C．c＜a＜b

  D．a(chǎn)＜c＜b
  組卷：576引用：9難度：0.9

  解析

• 5．函數(shù)y=ax²+bx+c圖象的大致位置如圖所示，則ab,bc,2a+b,（a+c）²-b²，（a+b）²-c²，b²-a²等代數(shù)式的值中，正數(shù)有（　　）

  A．2個(gè)

  B．3個(gè)

  C．4個(gè)

  D．5個(gè)
  組卷：633引用：13難度：0.9

  解析

• 6．如圖，AB為半圓O的直徑，C為半圓上一點(diǎn)，且

  ?

  AC

  為半圓的

  1

  3

  ．設(shè)扇形AOC、△COB、弓形BmC的面積分別為S₁、S₂、S₃，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．S1＜S2＜S3

  B．S2＜S1＜S3

  C．S2＜S3＜S1

  D．S3＜S2＜S1
  組卷：451引用：15難度：0.7

  解析

三、解答題

• 19．已知：拋物線y=-x²+（m+3）x-m-2與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)．
  （1）求m的取值范圍；
  （2）若m＞0，直線y=kx-1經(jīng)過點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)D，且AD?BD=2

  13

  ，求拋物線的解析式；
  （3）在（2）的條件下：若A點(diǎn)在B點(diǎn)的左側(cè)，P為所得的拋物線的頂點(diǎn)，PH⊥AB，H為垂足，連接PA，直線y=kx-1交x軸于M，若以O(shè)，D，M為頂點(diǎn)的三角形與△HPA相似，請直接寫出所有符合條件的M點(diǎn)的坐標(biāo)．
  組卷：100引用：1難度：0.5

  解析

• 20．如圖，射線AM，BN都垂直于線段AB，點(diǎn)E為AM上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作BE的垂線AC分別交BE、BN于點(diǎn)F、C，過頂C作品AM的垂線CD，垂足為D．若CD=CF，求

  AE

  AD

  的值．
  
  組卷：158引用：2難度：0.5

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