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2023-2024學年遼寧省沈陽市北育才學校高一(上)月考數(shù)學試卷(10月份)

發(fā)布:2024/9/29 12:0:2

一、單選題(共40分,每題5分)

  • 1.下列各式中,正確的是(  )
    ①{0}∈{0,1,2};
    ②{0,1,2}?{2,1,0};
    ③??{0,1,2};
    ④?={0};
    ⑤{0,1}={(0,1)};
    ⑥0={0}.

    組卷:101引用:3難度:0.7
  • 2.滿足條件{1,2}?A?{1,2,3,4,5}的集合A有( ?。┓N

    組卷:397引用:16難度:0.7
  • 3.若{a2,0,-1}={a,b,0},則a-b的值是( ?。?/h2>

    組卷:183引用:4難度:0.9
  • 4.設a,b∈R,且a<b<0,則( ?。?/h2>

    組卷:697引用:17難度:0.7
  • 5.已知a≥3,設M=2a(a+1),N=(a+1)(a+3),則有( ?。?/h2>

    組卷:85引用:4難度:0.9
  • 6.已知a,b,c,d均為實數(shù),則下列命題中正確的是(  )

    組卷:87引用:3難度:0.9
  • 7.火車站有某公司待運的甲種貨物1530噸,乙種貨物1150噸.現(xiàn)計劃用A,B兩種型號的貨箱共50節(jié)運送這批貨物.已知35噸甲種貨物和15噸乙種貨物可裝滿一節(jié)A型貨箱,25噸甲種貨物和35噸乙種貨物可裝滿一節(jié)B型貨箱,據(jù)此安排A,B兩種貨箱的節(jié)數(shù),下列哪個方案不滿足( ?。?/h2>

    組卷:27引用:4難度:0.7

五、解答題(共70分,17題10分,18-22題每題12分)

  • 21.設f(x)=ax2+(1-a)x+a-2.
    (1)若不等式f(x)≥-2對于一切實數(shù)x恒成立,求實數(shù)a的取值范圍;
    (2)解關于x的不等式f(x)<a-1(a∈R).

    組卷:1608引用:65難度:0.7
  • 22.某火車站正在不斷建設,目前車站準備在某倉庫外,利用其一側原有墻體,建造一間墻高為3米,底面積為12平方米,且背面靠墻的長方體形狀的保管員室.由于此保管員室的后背靠墻,無須建造費用,因此甲工程隊給出的報價為:屋子前面新建墻體的報價為每平方米400元,左右兩面新建墻體報價為每平方米150元,屋頂和地面以及其他報價共計7200元.設屋子的左右兩側墻的長度均為x米(2≤x≤6).
    (1)當左右兩面墻的長度為多少時,甲工程隊報價最低?
    (2)現(xiàn)有乙工程隊也參與此保管員室建造競標,其給出的整體報價為
    900
    a
    1
    +
    x
    x
    元(a>0),若無論左右兩面墻的長度為多少米,乙工程隊都能競標成功,試求a的取值范圍.

    組卷:179引用:10難度:0.5
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