2022-2023學年湖北省恩施州利川市涼霧鄉(xiāng)民族中學九年級（上）月考數學試卷（12月份）

一、單選題（36分）

• 1．關于x的方程：①ax²+bx+c=0，②x²-

  8

  x

  =7，③3x²-4x+5=0，④x²-1+2x³=0，其中一元二次方程的個數是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：49引用：6難度：0.8

  解析

• 2．方程x（x-5）=x-5的根是（　?。?/h2>

  A．x=5

  B．x=0

  C．x1=5，x2=0

  D．x1=5，x2=1
  組卷：1279引用：23難度：0.7

  解析

• 3．解一元二次方程x²+4x-1=0，配方正確的是（　　）

  A．（x+2）2=3

  B．（x-2）2=3

  C．（x+2）2=5

  D．（x-2）2=5
  組卷：622引用：20難度：0.8

  解析

• 4．關于x的一元二次方程（a-1）x²+x+a²-1=0的一個根是0，則a的值為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．1或-1

  D．0.5
  組卷：1225難度：0.9

  解析

• 5．下列一元二次方程中，有實數根的方程是（　?。?/h2>

  A．x2-x+1=0

  B．x2-2x+3=0

  C．x2+x-1=0

  D．x2+4=0
  組卷：106難度：0.5

  解析

• 6．已知a、b是一元二次方程x²-3x-1=0的兩個實數根，則

  1

  a

  +

  1

  b

  =（　　）

  A．3

  B．-3

  C． 1 3

  D． - 1 3
  組卷：13難度：0.5

  解析

• 7．已知關于x的方程（k-2）²x²+（2k+1）x+1=0有實數根，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k＞ 4 3 且k≠2

  B．k≥ 4 3 且k≠2

  C．k＞ 3 4

  D．k≥ 3 4
  組卷：504難度：0.8

  解析

• 8．若關于x的一元二次方程為ax²+bx+5=0（a≠0）的解是x=1，則2013-a-b的值是（　?。?/h2>

  A．2018

  B．2008

  C．2014

  D．2012
  組卷：238難度：0.7

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三、解答題（72分）

• 23．贛州蓉江新區(qū)某汽車銷售公司去年12月份銷售新上市一種新型低能耗汽車200輛，由于該型汽車的優(yōu)越的經濟適用性，銷量快速上升，今年2月份該公司銷售該型汽車達到450輛，并且去年12月到今年1月和今年1月到2月兩次的增長率相同．
  （1）求該公司銷售該型汽車每次的增長率；
  （2）若該型汽車每輛的盈利為5萬元，則平均每天可售8輛，為了盡量減少庫存，汽車銷售公司決定采取適當的降價措施，經調查發(fā)現，每輛汽車每降5000元，公司平均每天可多售出2輛，若汽車銷售公司每天要獲利48萬元，每輛車需降價多少？
  組卷：392引用：3難度：0.7

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• 24．如圖，在矩形ABCD中，BC=24cm,P、Q、M、N分別從A、B、C、D出發(fā)，沿AD、BC、CB、DA方向在矩形的邊上同時運動，當有一個點先到達所在運動邊的另一個端點時，運動即停止、已知在相同時間內，若BQ=xcm（x≠0），則AP=2xcm,CM=3xcm,DN=x²cm,
  （1）當x為何值時，點P、N重合；
  （2）當x為何值時，以P、Q、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形．
  
  組卷：1063難度：0.1

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