2023-2024學(xué)年浙江省杭州市“康成啟明”共同體八年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/11 21:0:3
一、選擇題(本題有10個(gè)小題,每小題3分,共30分)
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1.在△ABC中,∠A=∠B=70°,則∠C等于( ?。?/h2>
組卷:115引用:6難度:0.7 -
2.若2和7是一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng),則該三角形的第三邊不可能為( ?。?/h2>
組卷:72引用:4難度:0.7 -
3.根據(jù)下列條件,能畫(huà)出唯一確定的△ABC的是( )
組卷:139引用:3難度:0.6 -
4.用一副直角三角板拼出如圖所示的圖形,則圖中∠α的度數(shù)為( ?。?/h2>
組卷:141引用:3難度:0.7 -
5.如圖,∠CAB=∠DAB,那么添加下列一個(gè)條件后,仍無(wú)法判定△ABC≌△ABD的是( ?。?/h2>
組卷:449引用:16難度:0.7 -
6.在△ABC中,它的三邊分別為a,b,c,條件:①∠A=∠C-∠B;②∠A=∠B=2∠C;③∠A:∠B:∠C=3:4:5;④a:b:c=1:
:2;中,能確定△ABC是直角三角形的條件有( ?。?/h2>2組卷:989引用:7難度:0.6 -
7.如圖,過(guò)△ABC的頂點(diǎn)B,作AC邊上的高,以下作法正確的是( )
組卷:374引用:3難度:0.7 -
8.如圖,已知△ABC中,AB=AC,AD=AE,∠BAD=20°,則∠EDC等于( ?。?/h2>
組卷:279引用:3難度:0.6
三、解答題(本題有8個(gè)小題,共66分)
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23.如圖,在△ABC中,∠B=90°,AB=16cm,BC=12cm,AC=20cm,P、Q是△ABC邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),其中點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿A→B方向運(yùn)動(dòng),且速度為每秒1cm,點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿B→C→A方向運(yùn)動(dòng),且速度為每秒2cm,它們同時(shí)出發(fā),設(shè)出發(fā)的時(shí)間為t秒.
(1)BP=(用t的代數(shù)式表示)
(2)當(dāng)點(diǎn)Q在邊BC上運(yùn)動(dòng)時(shí),出發(fā)幾秒后,△PQB是等腰三角形?
(3)當(dāng)點(diǎn)Q在邊CA上運(yùn)動(dòng)時(shí),出發(fā) 秒后,△BCQ是以BC或BQ為底邊的等腰三角形?組卷:6569引用:23難度:0.3 -
24.我們把一組共用頂點(diǎn),且頂角相等的兩個(gè)等腰三角形稱為頭頂頭對(duì)三角.
【探索一】如圖1,布丁在作業(yè)中遇到這樣一道思考題:在四邊形ABCD中,AB=BC=4,∠ABC=45°,連結(jié)AC、BD,若∠DAC=90°,AC=AD,求BD的長(zhǎng).
(1)布丁思考后,如圖2,以AB以邊向外作等腰直角△ABE,并連結(jié)CE,他認(rèn)為:△ABD≌△AEC.你同意他的觀點(diǎn)嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.
(2)請(qǐng)你幫布丁求出BD的長(zhǎng).
【探索二】如圖3,在四邊形ABCD中,AC=AD,∠DAC=100°,∠ABD=10°,∠DBC=70°,若BC=4,求BD的長(zhǎng).組卷:374引用:5難度:0.4