2023年浙江省金華市東陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)三模試卷
發(fā)布：2024/9/19 0:0:8
一、選擇題（本小題10小題，每小題3分共30分）
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1．數(shù)π，-2，0，-1中，最小的數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：130引用：7難度：0.9 -
2．風(fēng)能是一種清潔能源，我國(guó)風(fēng)能儲(chǔ)量很大，僅陸地上風(fēng)能儲(chǔ)量就有253000兆瓦，將數(shù)據(jù)253000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：408引用：17難度：0.7 -
3．下列四幅照片中，不是軸對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：134引用：3難度：0.9 -
4．下列計(jì)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：163引用：2難度：0.7 -
5．如圖，直線a∥b,等邊△ABC的頂點(diǎn)C在直線b上，若∠1=42°，則∠2的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：274引用：3難度：0.7 -
6．在△ABC中，BC與BC邊上的中線長(zhǎng)分別為8cm,4cm,則△ABC的面積不可能為（ ?。?/h2>
組卷：139引用：1難度：0.6 -
7．如圖，在△ABC中，∠A=88°，∠C=42°，AB=60，則點(diǎn)A到BC的距離為（ ?。?/h2>組卷：590引用：4難度：0.6 -
8．我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》有“多人共車”問(wèn)題：“今有三人共車，二車空；二人共車，九人步．問(wèn)：人與車各幾何？”其大意如下：有若干人要坐車，如果每3人坐一輛車，那么有2輛空車；如果每2人坐一輛車，那么有9人需要步行，問(wèn)人與車各多少？設(shè)共有x人，y輛車，則可列方程組為（ ）
組卷：729引用：23難度：0.8
三、解答題（本題有8小題，共66分）
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23．
設(shè)計(jì)貨船通過(guò)雙曲線橋的方案 素材1
一座曲線橋如圖1所示，當(dāng)水面寬AB=16米時(shí)，橋洞頂部離水面距離CD=4米．已知橋洞形如雙曲線，圖2是其示意圖，且該橋關(guān)于CD對(duì)稱．
素材2 如圖4，一艘貨船露出水面部分的橫截面為矩形EFGH，測(cè)得EF=3米，EH=9米．因水深足夠，貨船可以根據(jù)需要運(yùn)載貨物．據(jù)調(diào)查，船身下降的高度h（米）與貨船增加的載重量t（噸）滿足函數(shù)表達(dá)式h= t.15
問(wèn)題解決 任務(wù)1
確定橋洞的形狀①建立平面直角坐標(biāo)系如圖3所示，顯然，CD落在第一象限的角平分線上．
甲說(shuō)：點(diǎn)C可以在第一象限角平分線的任意位置．
乙說(shuō)：不對(duì)吧？當(dāng)點(diǎn)C落在（4，42）時(shí)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ，此時(shí)過(guò)點(diǎn)A的雙曲線的函數(shù)表達(dá)式為 ，而點(diǎn)C所在雙曲線的函數(shù)表達(dá)式為y=2顯然不符合題意．32x任務(wù)2 擬定方案 此時(shí)貨船能通過(guò)該橋洞嗎？若能，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不能，至少要增加多少噸貨物？ 組卷：1314引用：3難度：0.4 -
24．在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4．點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E為折線A-B-C上一動(dòng)點(diǎn)，連接DE，以DE為邊作正方形DEFG（點(diǎn)F為點(diǎn)D繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到），直線FG與直線BC，AC的交點(diǎn)分別為M，N．
（1）當(dāng)點(diǎn)E在線段AB上時(shí)，
①若AE=ED，求此時(shí)AE的長(zhǎng)；
②若直線FG過(guò)點(diǎn)C，求此時(shí)正方形DEFG的面積；
（2）是否存在點(diǎn)E，使得△CMN是等腰三角形？若存在，求該三角形的腰長(zhǎng)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．組卷：262引用：2難度：0.1