《第1章 空間幾何體》2013年單元測(cè)試卷(4)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題(共10小題,每小題4分,滿分40分)
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1.一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為( ?。?/h2>
組卷:7引用:22難度:0.9 -
2.在正三棱錐A-BCD中,E、F分別是AB、BC的中點(diǎn),EF⊥DE,且BC=1,則A-BCD的體積為( ?。?br />
組卷:152引用:26難度:0.7 -
3.三棱錐P-ABC的側(cè)棱PA、PB、PC兩兩互相垂直,側(cè)面面積分別是6,4,3,則三棱錐的體積是( )
組卷:102引用:8難度:0.7 -
4.某幾何體中的一條線段長(zhǎng)為
,在該幾何體的正視圖中,這條線段的投影是長(zhǎng)為7的線段,在該幾何體的側(cè)視圖與俯視圖中,這條棱的投影分別是長(zhǎng)為a和b的線段,則a+b的最大值為( ?。?/h2>6組卷:642引用:42難度:0.9 -
5.一個(gè)正三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為1的球面上,其中底面的三個(gè)頂點(diǎn)在該球的一個(gè)大圓上,則該正三棱錐的體積是( )
組卷:953引用:23難度:0.5 -
6.已知△ABC中,AB=2,BC=1,∠ABC=120°,平面ABC外一點(diǎn)P滿足PA=PB=PC=2,則三棱錐P-ABC的體積是( )
組卷:76引用:2難度:0.7
三、解答題(共6小題,滿分0分)
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19.如圖,四棱錐P-ABCD的底面是正方形,PD⊥底面ABCD,點(diǎn)E在棱PB上.
(1)求證:平面AEC⊥平面PDB;
(2)當(dāng)PD=AB,且E為PB的中點(diǎn)時(shí),求AE與平面PDB所成的角的大?。?/h2>2組卷:1514引用:62難度:0.7 -
20.如圖,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,
,D是A1B1的中點(diǎn),點(diǎn)E在A1C1上,且DE⊥AE.AB=2AA1
(1)證明:平面ADE⊥平面ACC1A1
(2)求直線AD和平面ABC1所成角的正弦值.組卷:43引用:5難度:0.5