2023-2024學(xué)年浙江省杭州市六縣九校聯(lián)盟高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.）

• 1．已知集合A={0，1，2}，B={-2，-1，0，1}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{1}	B．{-2，-1，2}
  C．{-2，-1，0，1，2}	D．{0，1}
  組卷：54引用：6難度：0.9

  解析

• 2．命題“?x∈R，使得x²+3x+2＜0”的否定是（　　）

  A．?x∈R，均有x2+3x+2≤0	B．?x∈R，均有x2+3x+2≥0
  C．?x∈R，有x2+3x+2≥0	D．?x∈R，有x2+3x+2≤0
  組卷：76引用：16難度：0.7

  解析

• 3．若a,b,c∈R，a＞b,則下列不等式成立的是（　　）

  A． 1 a ＜ 1 b	B． a c 2 + 1 ＞ b c 2 + 1
  C．a(chǎn)2＞b2	D．a(chǎn)|c|＞b|c|
  組卷：645引用：26難度：0.8

  解析

• 4．在R上定義運(yùn)算⊙：a⊙b=ab+2a+b,則滿足x⊙（x-2）＜0的實(shí)數(shù)x的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．{x|0＜x＜2}	B．{x|-2＜x＜1}
  C．{x|x＜-2，或x＞1}	D．{x|-1＜x＜2}
  組卷：346引用：19難度：0.9

  解析

• 5．設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），f（xy）=f（x）+f（y），若f（9）=6，則

  f

  （

  3

  3

  ）

  等于（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B．2

  C． 9 4

  D． 9 2
  組卷：94引用：2難度：0.7

  解析

• 6．若a,b∈R，記max

  {

  a

  ,

  b

  }

  =

  a ,	a ＞ b
  b ,	a ≤ b

  ，則函數(shù)f（x）=max{|3x|，-x²+4}的最小值為（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．3

  D．12
  組卷：119引用：2難度：0.5

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• 7．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  3

  +

  a

  x

  +

  bx

  -

  3

  ，且f（-2023）=2023，那么f（2023）的值為（　?。?/h2>

  A．2025

  B．2017

  C．-2029

  D．-2023
  組卷：149引用：3難度：0.7

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四、解答題（本大題共6小題，共70分）

• 21．中國“一帶一路”戰(zhàn)略提出后，某科技企業(yè)為抓住“一帶一路”帶來的機(jī)遇，決定開發(fā)生產(chǎn)一款大型電子設(shè)備．生產(chǎn)這種設(shè)備的年固定成本為500萬元，每生產(chǎn)x臺需要另投入成本c（x）（萬元），當(dāng)年產(chǎn)量不足90臺時(shí)c（x）=

  1

  2

  x

  2

  +60x（萬元）；當(dāng)年產(chǎn)量不少于90臺時(shí)c（x）=121x+

  8100

  x

  -2180（萬元）．若每臺設(shè)備的售價(jià)為120萬元，通過市場分析，該企業(yè)生產(chǎn)的電子設(shè)備能全部售完．
  （1）求年利潤y（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（臺）的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）年產(chǎn)量為多少臺時(shí)，該企業(yè)在這一電子設(shè)備的生產(chǎn)中獲利最大？
  組卷：42引用：1難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=x²-（a+2）x+4（a∈R）．
  （1）解關(guān)于x的不等式f（x）≤4-2a；
  （2）若對任意的x∈[1，4]，f（x）+a+1≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
  （3）已知g（x）=mx+5-2m,當(dāng)a=2時(shí)，若對任意的x₁∈[1，4]，總存在x₂∈[1，4]，使f（x₁）=g（x₂）成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：99引用：1難度：0.5

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