滬教版高一（下）高考題單元試卷：第5章 三角比（06）

一、選擇題（共2小題）

• 1．函數(shù)f（x）=sin（2x-

  π

  4

  ）在區(qū)間[0，

  π

  2

  ]上的最小值是（　　）

  A．-1

  B．- 2 2

  C． 2 2

  D．0
  組卷：2357引用：49難度：0.9

  解析

• 2．如圖，從氣球A上測(cè)得正前方的河流的兩岸B，C的俯角分別為75°，30°，此時(shí)氣球的高度是60m,則河流的寬度BC等于（　?。?/h2>

  A． 30 （ 3 + 1 ） m

  B． 120 （ 3 - 1 ） m

  C． 180 （ 2 - 1 ） m

  D． 240 （ 3 - 1 ） m
  組卷：3007引用：95難度：0.7

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二、填空題（共13小題）

• 3．在△ABC中，B=120°，AB=

  2

  ，A的角平分線(xiàn)AD=

  3

  ，則AC=

  ．
  組卷：3511引用：44難度：0.7

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• 4．若銳角△ABC的面積為

  10

  3

  ，且AB=5，AC=8，則BC等于

  ．
  組卷：3115引用：54難度：0.7

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• 5．如圖，一輛汽車(chē)在一條水平的公路上向正西行駛，到A處時(shí)測(cè)得公路北側(cè)一山頂D在西偏北30°的方向上，行駛600m后到達(dá)B處，測(cè)得此山頂在西偏北75°的方向上，仰角為30°，則此山的高度CD=

  m.
  組卷：4231引用：82難度：0.7

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• 6．函數(shù)y=cos2x+2sinx的最大值是

  ．
  組卷：1373引用：19難度：0.7

  解析

• 7．函數(shù)f（x）=sin（x+φ）-2sinφcosx的最大值為

   

  ．
  組卷：1661引用：26難度：0.7

  解析

• 8．函數(shù)y=cosx+cos（x+

  π

  3

  ）的最大值是

  ．
  組卷：302引用：10難度：0.7

  解析

• 9．函數(shù)f（x）=sin（x+2φ）-2sinφcos（x+φ）的最大值為

  ．
  組卷：3123引用：34難度：0.5

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三、解答題（共13小題）

• 27．已知函數(shù)f（x）=（sinx+cosx）²+2cos²x.
  （Ⅰ）求f（x）最小正周期；
  （Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[0，

  π

  2

  ]上的最大值和最小值．
  組卷：3229引用：42難度：0.7

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• 28．已知函數(shù)f（x）=10

  3

  sin

  x

  2

  cos

  x

  2

  +10cos²

  x

  2

  ．
  （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
  （Ⅱ）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移

  π

  6

  個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移a（a＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)g（x）的圖象，且函數(shù)g（x）的 最大值為2．
  （?。┣蠛瘮?shù)g（x）的解析式；
  （ⅱ）證明：存在無(wú)窮多個(gè)互不相同的正整數(shù)x₀，使得g（x₀）＞0．
  組卷：2575引用：14難度：0.3

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