2022-2023學(xué)年廣東省梅州市豐順縣球山中學(xué)九年級（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單選題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。

• 1．若關(guān)于x的方程x²-2x+a=0有實(shí)數(shù)根，則常數(shù)a的值不可能為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：508引用：8難度：0.7

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• 2．將一元二次方程2x²-6x+1=0配方，得（x+h）²=k,則h、k的值分別為（　?。?/h2>

  A．3、8

  B．-3、8

  C． 3 2 、 7 4

  D． - 3 2 、 7 4
  組卷：207引用：2難度：0.7

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• 3．下列命題不正確的是（　　）

  A．任何一個(gè)成中心對稱的四邊形是平行四邊形

  B．平行四邊形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形

  C．線段、平行四邊形、矩形、菱形、正方形都是中心對稱圖形

  D．等邊三角形、矩形、菱形、正方形都是軸對稱圖形
  組卷：99引用：10難度：0.9

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• 4．中國航天取得了舉世矚目的成就，為人類和平貢獻(xiàn)了中國智慧和中國力量．下列是有關(guān)中國航天的圖標(biāo)，其文字上方的圖案是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：220引用：13難度：0.9

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• 5．下列給定的三點(diǎn)能確定一個(gè)圓的是（　?。?/h2>

  A．線段AB的中點(diǎn)C及兩個(gè)端點(diǎn)

  B．角的頂點(diǎn)及角的邊上的兩點(diǎn)

  C．三角形的三個(gè)頂點(diǎn)

  D．矩形的對角線交點(diǎn)及兩個(gè)頂點(diǎn)
  組卷：871引用：2難度：0.5

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• 6．下列方程中，一定是關(guān)于x的一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)x2+bx+c=0	B．x2-3=0
  C． 1 x 2 + 1 x =1	D．x2+2-x（x-1）=0
  組卷：184引用：12難度：0.8

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• 7．若一個(gè)等腰三角形的一邊為4，另外兩邊為x²-12x+m=0的兩根，則m的值為（　?。?/h2>

  A．32

  B．36

  C．32或36

  D．不存在
  組卷：1179引用：7難度：0.6

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• 8．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C落在線段AB上的點(diǎn)E處，點(diǎn)B落在點(diǎn)D處，則B、D兩點(diǎn)間的距離為（　?。?/h2>

  A． 10

  B．2 2

  C．3

  D．2 5
  組卷：5131引用：51難度：0.7

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三、解答題：第18，19.20小題6分，第21，22，23小題9分，第24，25小題10分。

• 24．如圖1，Rt△ABC兩直角邊的邊長為AC=3，BC=4．
  （1）如圖2，⊙O與Rt△ABC的邊AB相切于點(diǎn)X，與邊BC相切于點(diǎn)Y．請你在圖2中作出并標(biāo)明⊙O的圓心（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法和證明）
  （2）P是這個(gè)Rt△ABC上和其內(nèi)部的動(dòng)點(diǎn)，以P為圓心的⊙P與Rt△ABC的兩條邊相切．設(shè)⊙P的面積為S，你認(rèn)為能否確定S的最大值？若能，請你求出S的最大值；若不能，請你說明不能確定S的最大值的理由．
  
  組卷：180引用：3難度：0.5

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• 25．如圖，2×2網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長為1）中，有A，O，B，C，D，E，F(xiàn)，H，G九個(gè)格點(diǎn)．拋物線l的解析式為y=

  1

  2

  x²+bx+c.
  （1）若l經(jīng)過點(diǎn)O（0，0）和B（1，0），則b=

  ，c=

  ；它還經(jīng)過的另一格點(diǎn)的坐標(biāo)為

  ．
  （2）若l經(jīng)過點(diǎn)H（-1，1）和G（0，1），求它的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；通過計(jì)算說明點(diǎn)D（1，2）是否在l上．
  （3）若l經(jīng)過這九個(gè)格點(diǎn)中的三個(gè)，直接寫出所有滿足這樣的拋物線的條數(shù)．
  組卷：332引用：51難度：0.5

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