北師大版（2019）必修第二冊《第一章 三角函數(shù)》2021年單元測試卷（7）

一、單選題

• 1．已知角α的終邊過點（m,-2），若tan（π+α）=

  1

  5

  ，則m=（　?。?/h2>

  A．- 2 5

  B． 2 5

  C．-10

  D．10
  組卷：428引用：4難度：0.8

  解析

• 2．已知α終邊與單位圓的交點

  P

  （

  x

  ,

  3

  5

  ）

  ，且α是第二象限角，則

  1

  -

  sin

  2

  α

  +

  2

  +

  2

  cos

  2

  α

  的值等于（　?。?/h2>

  A． 1 5

  B． - 1 5

  C．3

  D．-3
  組卷：151引用：3難度：0.7

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• 3．中國傳統(tǒng)扇文化有著極其深厚的底蘊．一般情況下，折扇可看作是從一個圓面中剪下的扇形制作而成，設(shè)扇形的面積為S₁，圓面中剩余部分的面積為S₂，當(dāng)S₁與S₂的比值為

  5

  -

  1

  2

  時，扇面看上去形狀較為美觀，那么此時扇形的圓心角的弧度數(shù)為（　　）

  A． （ 3 - 5 ） π

  B． （ 5 - 1 ） π

  C． （ 5 + 1 ） π

  D． （ 5 - 2 ） π
  組卷：1453引用：36難度：0.6

  解析

• 4．函數(shù)y=cos2x-cosx-2（x∈R）的值域為（　　）

  A． [ - 49 16 ， + ∞ ）

  B． [ - 25 8 ， + ∞ ）

  C． [ - 49 16 ，- 2 ]

  D． [ - 25 8 ， 0 ]
  組卷：139引用：2難度：0.7

  解析

• 5．已知函數(shù)f（x）=cos（

  1

  2

  x+

  π

  4

  ），如果存在實數(shù)x₁，x₂，使得對任意的實數(shù)x,都有f（x₁）≤f（x）≤f（x₂），那么|x₁-x₂|的最小值為（　?。?/h2>

  A． π 4

  B． π 2

  C．π

  D．2π
  組卷：386引用：5難度：0.9

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• 6．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  sin

  （

  ωx

  -

  π

  3

  ）

  （ω＞0）的最小正周期T=π，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．函數(shù)f（x）在 [ - π 12 ， 5 π 12 ] 上是減函數(shù)

  B．函數(shù)f（x）的圖象的對稱中心為 （ 5 π 12 ， 0 ）

  C．函數(shù) f （ x + π 6 ） 是偶函數(shù)

  D．函數(shù)f（x）在區(qū)間 [ π 6 ， 2 π 3 ] 上的值域為[0，2]
  組卷：618引用：3難度：0.7

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• 7．已知a=sin33°，b=cos55°，c=tan35°，則a,b,c,的大小關(guān)系是（　　）

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．a(chǎn)＜c＜b

  C．b＜a＜c

  D．b＜c＜a
  組卷：30引用：2難度：0.6

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四、解答題

• 21．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）

  （

  ω

  ＞

  0

  ，

  |

  φ

  |

  ＜

  π

  2

  ）

  ，它的一個對稱中心到最近的對稱軸之間的距離為

  π

  4

  ，且函數(shù)f（x）圖象的一個對稱中心為

  （

  -

  π

  6

  ，

  0

  ）

  ．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）確定f（x）在

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  上的單調(diào)遞增區(qū)間．
  組卷：22引用：1難度：0.7

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=Mcos（ωx+φ）（M＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分圖象如圖所示，點A，B為圖象與x軸的交點，C（5，2）為最高點，且△ABC為等腰直角三角形．
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）求滿足不等式f（x）≥1的x的取值集合．
  組卷：10引用：1難度：0.7

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