2023年廣東省佛山市禪城區(qū)汾江中學(xué)三模數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題。（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

• 1．-

  4

  =（　　）

  A．-2

  B． - 1 2

  C． 1 2

  D．2
  組卷：794引用：6難度：0.8

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• 2．下列計(jì)算中，正確的是（　　）

  A．2+（-3）=1

  B．2-（-2）=0

  C．0-3=3

  D．-2+（-3）=-5
  組卷：811引用：4難度：0.5

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• 3．下列綠色能源圖標(biāo)中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1281引用：33難度：0.9

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• 4．下列各多項(xiàng)式中，能用平方差公式分解因式的是（　?。?/h2>

  A．-x2+1

  B．x2+1

  C．-x2-1

  D．x2-2x+1
  組卷：117引用：2難度：0.8

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• 5．一元二次方程x²-6x+4=0的根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個(gè)不等實(shí)根	B．有兩個(gè)相等實(shí)根
  C．沒有根	D．無法判斷
  組卷：63引用：3難度：0.9

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• 6．下列函數(shù)中，y隨x的增大而增大的函數(shù)是（　?。?/h2>

  A．y=2-x

  B．y=-2x+1

  C．y=x-2

  D．y=-x-2
  組卷：324引用：15難度：0.9

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• 7．如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)．若DE=2，則BC的長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：877引用：9難度：0.7

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• 8．如圖，在A島周圍20海里水域有暗礁，一艘輪船由西向東航行到O處時(shí)，發(fā)現(xiàn)A島在北偏東64°的方向且與輪船相距52海里．若該輪船不改變航向，為航行安全，需要計(jì)算A到OB的距離AC．下列算法正確的是（　　）

  A．AC=52cos64°	B．AC= 52 cos 64 °
  C．AC=52sin64°	D．AC=52tan64°
  組卷：455引用：7難度：0.5

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五、解答題（三）。（本大題3小題，22題10分，23每題11分，24題12分，共33分）

• 23．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y=x²-2mx+m²-1．
  
  （1）當(dāng)m=2時(shí)，求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
  （2）①求拋物線的對(duì)稱軸（用含m的式子表示）；
  ②若點(diǎn)（m-1，y₁），（m,y₂），（m+3，y₃）都在拋物線y=x²-2mx+m²-1上，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系為

  ；
  （3）直線y=x+b與x軸交于點(diǎn)A（-3，0），與y軸交于點(diǎn)B，過點(diǎn)B作垂直于y軸的直線l與拋物線y=x²-2mx+m²-1有兩個(gè)交點(diǎn)，在拋物線對(duì)稱軸左側(cè)的點(diǎn)記為P，當(dāng)△OAP為鈍角三角形時(shí)，求m的取值范圍．
  組卷：1667引用：8難度：0.1

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• 24．如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E為邊AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F為AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接FE并延長(zhǎng)，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，以FG為底邊在FG下方作等腰Rt△FHG，且∠FHG=90°．
  （1）如圖①，若點(diǎn)H恰好落在BC上，連接BE，EH．求證：AD=2AB；
  （2）如圖②，點(diǎn)H落在矩形ABCD內(nèi)，連接CH，若AD=4，AB=3，求四邊形FHCB面積的最大值．
  組卷：103引用：2難度：0.5

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