2021-2022學(xué)年廣東省梅州市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/12/14 23:0:1
一、單選題：本大題共8小題，每個小題5分，共40分，在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
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1．已知z=
，則z=（ ?。?/h2>3+ii組卷：27引用：2難度：0.8 -
2．某高中開展學(xué)生對學(xué)校食堂伙食滿意度的調(diào)查活動．已知該校高一年級有學(xué)生1050人，高二年級有學(xué)生1000人，高三年級有學(xué)生950人．現(xiàn)需要從全校學(xué)生中用分層抽樣的方法抽取100人進(jìn)行調(diào)查，則應(yīng)從高一學(xué)生中抽取的人數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：52引用：2難度：0.7 -
3．已知A（m,0），B（0，1），C（3，-1），且A，B，C三點(diǎn)共線，則m=（ ?。?/h2>
組卷：746引用：5難度：0.8 -
4．如圖，△A'O'B'是水平放置的△AOB的直觀圖，但部分圖象被茶漬覆蓋，已知O'為坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn)A'、B'均在坐標(biāo)軸上，且△AOB的面積為12，則O'B'的長度為（ ?。?/h2>組卷：138引用：5難度：0.8 -
5．第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動會，即2022年北京冬季奧運(yùn)會，是由中國舉辦的國際性奧林匹克賽事，某運(yùn)動選手從男子500米、男子1000米、男子1500米、男子5000米接力、混合團(tuán)體2000米接力5項(xiàng)中等可能的選3項(xiàng)參賽，則該選手沒有選擇男子5000米接力的概率為（ ?。?/h2>
組卷：35引用：1難度：0.9 -
6．設(shè)m,n是空間中兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，則下列說法正確的是（ ?。?/h2>
組卷：57引用：1難度：0.7 -
7．已知圓錐的側(cè)面展圖為一個半圓，則該圓錐內(nèi)半徑最大的球的表面積與圓錐外接球的表面積之比為（ ?。?/h2>
組卷：144引用：1難度：0.5
四、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．
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21．如圖1，在平行四邊形ABCD中，∠A=60°，AD=2，AB=4，將△ABD沿BD折起，使得點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)P，如圖2
（1）證明：BD⊥平面PAD；
（2）當(dāng)二面角D-PA-B的平面角的正切值為時，求直線BD與平面PBC夾角的正弦值．6組卷：155引用：1難度：0.5 -
22．梅州市沙田柚根據(jù)色澤、果面、風(fēng)味等評分指標(biāo)打分，得分在區(qū)間（0，25]，（25，50]，（50，75]，（75，100]內(nèi)分別評定為三級柚、二級柚、一級柚，特級柚，某經(jīng)銷商從我市柚農(nóng)手中收購一批沙田柚，共M袋（每袋50kg），并隨機(jī)抽取20袋分別進(jìn)行檢測評級，得分?jǐn)?shù)據(jù)的頻率分布直方圖如圖所示．
（1）求a的值，并用樣本估計該經(jīng)銷商采購的這批沙田柚的平均得分；
（2）該經(jīng)銷商計劃在下面兩個方案中選擇一個作為銷售方案：
方案1：將采購的這批沙田柚不經(jīng)檢測，統(tǒng)一按每袋350元直接售出；
方案2：將采購的這批沙田柚逐袋檢測分級，并將每袋沙田柚重新包裝成5小袋（每小袋10kg），檢測分級所需費(fèi)用和人工費(fèi)平均每袋20元，各等級沙田柚每小袋的售價和包裝材料成本如表所示：
假設(shè)這批沙田柚各級比例按前面隨機(jī)抽取的20袋的樣本結(jié)果估計，并可以全部銷售出去，那么該經(jīng)銷商采用哪種銷售方案所得利潤更大？請通過計算說明理由．沙田柚等級 三級 二級 一級 特級 售價（元/小袋） 55 68 85 98 包裝材料成本（元/小裝） 2 2 4 5 組卷：36引用：2難度：0.8