2017-2018學年湖南省長沙市長郡中學高二（上）第一章測試數(shù)學試卷（選修2-2）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．已知函數(shù)f（x）=-x²+x,則f（x）從-1到-0.9的改變量為（　?。?/h2>

  A．-0.29

  B．-2.9

  C．0.29

  D．2.9
  組卷：50引用：1難度：0.9

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• 2．設函數(shù)y=f（x），當自變量x由x₀改變到x₀+△x時，函數(shù)值的改變量△y等于（　?。?/h2>

  A．f（x0+△x）	B．f（x0）+△x
  C．f（x0）?△x	D．f（x0+△x）-f（x0）
  組卷：860引用：19難度：0.9

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• 3．一物體的運動方程是s=3+t²，則在一小段時間[2，2.1]內相應的平均速度為（　?。?/h2>

  A．0.41

  B．3

  C．4

  D．4.1
  組卷：54引用：3難度：0.9

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• 4．給定函數(shù)f（x），則

  lim

  △

  x

  →

  0

  f

  （

  x

  0

  -

  △

  x

  ）

  -

  f

  （

  x

  0

  ）

  △

  x

  等于（　?。?/h2>

  A．f'（x0）

  B．f'（-x0）

  C．-f'（x0）

  D．-f'（-x0）
  組卷：11引用：1難度：0.9

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• 5．如果質點A按規(guī)律s=2t³運動，則在t=3s時的瞬時速度為（　?。?/h2>

  A．6

  B．18

  C．54

  D．81
  組卷：61引用：8難度：0.9

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• 6．函數(shù)f（x）在x=x₀處的導數(shù)可表示為（　　）

  A．f'（x0）= lim △ x → 0 f （ x 0 + △ x ） - f （ x 0 ） △ x

  B．f'（x0）= lim △ x → 0 [f（x0+△x）-f（x0）]

  C．f'（x0）=f（x0+△x）-f（x0）

  D．f'（x0）= f （ x 0 + △ x ） - f （ x 0 ） △ x
  組卷：150引用：1難度：0.9

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三、解答題（本大題共6小題，滿分58分）

• 19．將原油精練為汽油、柴油、塑膠等各種不同產品，需要對原油進行冷卻和加熱，如果第xh時，原油的溫度（單位：℃）為f（x）=x²-7x+15（0≤x≤8），計算第2h時和第6h時，原油溫度的瞬時變化率，并說明它們的意義．
  組卷：92引用：3難度：0.5

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• 20．已知函數(shù)f（x）=ax³+bx²的圖象經過點M（1，4），曲線f（x）在點M處的切線恰好與直線x+9y=0垂直．
  （1）求實數(shù)a,b的值；
  （2）求在函數(shù)f（x）圖象上任意一點處切線的斜率的取值范圍．
  組卷：29引用：3難度：0.3

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