《第1章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用》2010年單元測(cè)試卷(二)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題(共12小題,每小題5分,滿分60分)
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1.函數(shù)f(x)=alnx+x在x=1處取到極值,則a的值為( ?。?/h2>
A. 12B.-1 C.0 D. -12組卷:318引用:34難度:0.9 -
2.函數(shù)f(x)=(x-3)ex的單調(diào)遞增區(qū)間是( ?。?/h2>
A.(-∞,-2) B.(1,4) C.(0,3) D.(2,+∞) 組卷:1881引用:145難度:0.9 -
3.可導(dǎo)函數(shù)y=f(x)在一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值為0是函數(shù)y=f(x)在這點(diǎn)取極值的( ?。?/h2>
A.充分非必要條件 B.必要非充分條件 C.充要條件 D.既不必要也不充分條件 組卷:142引用:26難度:0.9 -
4.函數(shù)y=
的最大值為( ?。?/h2>lnxxA. 1eB.e C.e2 D. 103組卷:522引用:79難度:0.7 -
5.函數(shù)y=ln
的大致圖象為( ?。?/h2>1|x+1|A. B. C. D. 組卷:124引用:18難度:0.9 -
6.設(shè)函數(shù)f(x)=
x-lnx(x>0),則y=f(x)( ?。?/h2>13A.在區(qū)間( ,1),(1,e)內(nèi)均有零點(diǎn)1eB.在區(qū)間( ,1),(1,e)內(nèi)均無(wú)零點(diǎn)1eC.在區(qū)間( ,1)內(nèi)無(wú)零點(diǎn),在區(qū)間(1,e)內(nèi)有零點(diǎn)1eD.在區(qū)間( ,1)內(nèi)有零點(diǎn),在區(qū)間(1,e)內(nèi)無(wú)零點(diǎn)1e組卷:964引用:56難度:0.9 -
7.等比數(shù)列{an}中,a3=6,前三項(xiàng)和S3=
4xdx,則公比q的值為( ?。?/h2>∫30A.1 B.- 12C.1或- 12D.-1或- 12組卷:60引用:23難度:0.9
三、解答題(共6小題,滿分74分)
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21.已知函數(shù)f(x)=x3+bx2+cx的導(dǎo)函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱.
(1)求b的值;
(2)若f(x)在x=t處取得極小值,記此極小值為g(t),求g(t)的定義域和值域.組卷:336引用:9難度:0.5 -
22.如圖,設(shè)由拋物線C:x2=4y與過(guò)它的焦點(diǎn)F的直線l所圍成封閉曲面圖形的面積為S(陰影部分).
(1)設(shè)直線l與拋物線C交于兩點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2),且x1<x2,直線l的斜率為k,試用k表示x2-x1;
(2)求S的最小值.組卷:45引用:2難度:0.5