2023年陜西省寶雞市高考數(shù)學模擬試卷（理科）（一）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x|y=lgx}，B={-2，-1，0，1，2}，那么A∩B等于（　　）

  A．{-2，-1，0，1，2}	B．{0，1，2}
  C．{-2，-1，1，2}	D．{1，2}
  組卷：68引用：3難度：0.8

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• 2．已知復數(shù)

  z

  =

  1

  -

  i

  1

  +

  i

  ，則|z|=（　　）

  A．1

  B． 2

  C．2

  D．4
  組卷：214引用：6難度：0.7

  解析

• 3．雙曲線2x²-y²=1的漸近線方程是（　?。?/h2>

  A．y=± 1 2 x

  B．y=±2x

  C．y=± 2 2 x

  D．y=± 2 x
  組卷：231引用：8難度：0.9

  解析

• 4．最早發(fā)現(xiàn)于2019年7月的某種流行疾病給世界各國人民的生命財產(chǎn)帶來了巨大的損失．近期某市由于人員流動出現(xiàn)了這種疾病，市政府積極應對，通過3天的全民核酸檢測，有效控制了疫情的發(fā)展，決定后面7天只針對41類重點人群進行核酸檢測，下面是某部門統(tǒng)計的甲、乙兩個檢測點7天的檢測人數(shù)統(tǒng)計圖，則下列結論不正確的是（　?。?/h2>

  A．甲檢測點的平均檢測人數(shù)多于乙檢測點的平均檢測人數(shù)

  B．甲檢測點的數(shù)據(jù)極差大于乙檢測點的數(shù)據(jù)極差

  C．甲檢測點數(shù)據(jù)的中位數(shù)大于乙檢測點數(shù)據(jù)的中位數(shù)

  D．甲檢測點數(shù)據(jù)的方差大于乙檢測點數(shù)據(jù)的方差
  組卷：91引用：6難度：0.7

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• 5．已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面邊長為2，側棱長為4，則異面直線AC與DC₁所成角的正切值為（　　）

  A． 2 5

  B． 3 2

  C．3

  D． 5
  組卷：138引用：5難度：0.6

  解析

• 6．已知向量

  m

  ，

  n

  滿足

  （

  2

  m

  -

  3

  n

  ）

  ⊥

  n

  ，且

  |

  m

  |

  =

  3

  |

  n

  |

  ，則

  m

  ，

  n

  夾角為（　?。?/h2>

  A． π 6

  B． π 3

  C． 2 π 3

  D． 5 π 6
  組卷：592引用：3難度：0.7

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• 7．已知

  α

  ∈

  （

  0

  ，

  π

  ）

  ，

  sinα

  -

  cosα

  =

  1

  5

  ，則tan2α=（　?。?/h2>

  A． - 4 3

  B． 4 3

  C． - 24 7

  D． 24 7
  組卷：408引用：3難度：0.6

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（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計分，作答時請先涂題號．[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為

  x = t + 2 t ，

  y = t - 2 t

  （t為參數(shù)）．以O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C₂的極坐標方程為

  θ

  =

  π

  3

  （

  ρ

  ∈

  R

  ）

  ．
  （1）求曲線C₁的普通方程和曲線C₂的直角坐標方程；
  （2）求曲線C₁的任意一點到曲線C₂距離的最小值．
  組卷：201引用：5難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]（本小題滿分0分）

• 23．已知a＞b＞c＞0，求證：
  （1）

  1

  a

  -

  b

  +

  1

  b

  -

  c

  ≥

  4

  a

  -

  c

  ；
  （2）a^2ab^2bc^2c＞a^b+cb^c+ac^a+b．
  組卷：52引用：4難度：0.6

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