2021-2022學年黑龍江省大慶中學高一（下）開學數學試卷

一、單選題。（每小題5分，共40分．）

• 1．命題“?x∈（1，+∞），e^2x≥x+1”的否定是（　　）

  A．?x∈（1，+∞），e2x＜x+1	B．?x?（1，+∞），e2x＜x+1
  C．?x∈（1，+∞），e2x＜x+1	D．?x?（1，+∞），e2x≥x+1
  組卷：10引用：1難度：0.7

  解析

• 2．已知角α的頂點與原點O重合，始邊與x軸的非負半軸重合，終邊過點M（-2，7），則cosα=（　　）

  A． - 2 7

  B． - 7 2

  C． 7 53 53

  D． - 2 53 53
  組卷：105難度：0.8

  解析

• 3．已知a為實數，A={x|1＜x＜4}，B={x|x-a≥0}，若A∪B=B則a的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．（-∞，1]

  B．（-∞，1）

  C．（1，+∞）

  D．[1，+∞）
  組卷：27引用：2難度：0.7

  解析

• 4．若α，β∈（0，π），則“α=β”是“cosα=cosβ”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：15難度：0.9

  解析

• 5．下列函數中，既是偶函數又在（0，+∞）上是單調遞增的是（　　）

  A． y = 1 | x |	B．y=x2+x
  C．y=e|x|	D． y = ln （ x 2 + 1 + x ）
  組卷：12引用：2難度：0.8

  解析

• 6．設a=2

  -

  1

  2

  ，b=log

  1

  2

  33，c=tan50°，則（　　）

  A．a＞b＞c

  B．b＞c＞a

  C．c＞b＞a

  D．c＞a＞b
  組卷：69引用：3難度：0.6

  解析

• 7．已知

  sin

  （

  α

  -

  π

  3

  ）

  =

  1

  3

  ，則

  sin

  （

  2

  α

  -

  π

  6

  ）

  =（　?。?/h2>

  A． - 7 9

  B． - 1 9

  C． 1 9

  D． 7 9
  組卷：184引用：3難度：0.8

  解析

四、解答題。（其中17題10分，其余每題12分，共70分。）

• 21．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  -

  2

  co

  s

  2

  （

  x

  +

  π

  4

  ）

  -

  3

  cos

  2

  x

  ．
  （1）求函數f（x）的增區(qū)間；
  （2）方程f（x）=m在[0，

  π

  2

  ]上有且只有一個解，求實數m的取值范圍．
  組卷：86引用：2難度：0.5

  解析

• 22．設函數f（x）=ax²+（b-2）x+3的圖象過點（1，2）．
  （1）若a＞0，b＞0，求

  1

  a

  +

  4

  b

  的最小值；
  （2）解關于x的不等式f（x）-2＞0．
  組卷：98引用：5難度：0.6

  解析